Đặt y=ax+b(a\(\ne0\)) là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C

Ta có A(-1;-3) và B(2;3) đều nằm trên đường thẳng y=ax+b\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3=-1.a+b\\3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C

Gọi tọa độ điểm C là C(x₀,y₀) ĐK \(x_0\ne-1,y_0\ne-3\)

Ta có C đều thuộc P và đồ thị hàm số y=2x-1 nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0^2\\y_0=2x_0-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(-3x_0^2=2x_0-1\Leftrightarrow3x_0+2x_0-1=0\Leftrightarrow\left(3x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{3}\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm C có tọa độ C(\(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\))

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB

THay x=1 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=1\)

=>a+b=1

=>b=1-a

Thay x=-2 và y=-5 vào y=ax+b, ta được:

-2a+b=-5

=>-2a+1-a=-5

=>-3a=-6

=>a=2

=>b=1-2=-1

=>y=2x-1

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=2\cdot0-1=-1\end{cases}\)

=>C(0;-1)

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=0 và y=b vào y=ax+b, ta được:

a*0+b=b

=>b=b

=>(d): y=ax+b

Thay x=a và y=0 vào y=ax+b, ta được:

a*a+b=0

=>\(b=-a^2\)

=>\(y=ax-a^2\)

Đặt y=ax+b(a\(\ne0\)) là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C

Ta có A(-1;-3) và B(2;3) đều nằm trên đường thẳng y=ax+b\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}-3=-1.a+b\\3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy đồ thị hàm số y=2x-1 là đồ thị đi qua 3 điểm A,B,C

Gọi tọa độ điểm C là C(x₀,y₀) ĐK \(x_0\ne-1,y_0\ne-3\)

Ta có C đều thuộc P và đồ thị hàm số y=2x-1 nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=-3x_0^2\\y_0=2x_0-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(-3x_0^2=2x_0-1\Leftrightarrow3x_0+2x_0-1=0\Leftrightarrow\left(3x_0-1\right)\left(x_0+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{3}\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm C có tọa độ C(\(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\))