sửa đề lại lấy điểm M r lq j?

Sửa đề: AI=2/3AE

a: Ta có: AI+IE=AE

=>\(IE=AE-AI=\frac13AE\)

=>AI=2IE

Xét ΔAFE có IJ//FE

nên \(\frac{AJ}{JF}=\frac{AI}{IE}\)

=>\(\frac{JA}{JF}=2\)

Sửa đề: AI=2/3AE

a: Ta có: AI+IE=AE

=>\(IE=AE-AI=\frac13AE\)

=>AI=2IE

Xét ΔAFE có IJ//FE

nên \(\frac{AJ}{JF}=\frac{AI}{IE}\)

=>\(\frac{JA}{JF}=2\)

Sửa đề: AI=2/3AE

a: Ta có: AI+IE=AE

=>\(IE=AE-AI=\frac13AE\)

=>AI=2IE

Xét ΔAFE có IJ//FE

nên \(\frac{AJ}{JF}=\frac{AI}{IE}\)

=>\(\frac{JA}{JF}=2\)

Sửa đề: AI=2/3AE

a: Ta có: AI+IE=AE

=>\(IE=AE-AI=\frac13AE\)

=>AI=2IE

Xét ΔAFE có IJ//FE

nên \(\frac{AJ}{JF}=\frac{AI}{IE}\)

=>\(\frac{JA}{JF}=2\)

b: JA/JF=2

=>JA=2JF

BE+EC=BC

=>EC=BC-BE

=>EC=BC-1/4BC=3/4BC

=>\(BE=\frac13EC\)

Xét ΔBJC có FE//JC

nên \(\frac{BE}{EC}=\frac{BF}{FJ}\)

=>\(\frac{BF}{FJ}=\frac13\)

=>\(BF=\frac13FJ\)

AJ+JF+FB=AB

=>\(AB=JF+2JF+\frac13FJ=\frac{10}{3}JF\)

=>\(\frac{AJ}{AB}=2:\frac{10}{3}=2\cdot\frac{3}{10}=\frac35\)

Sửa đề: AI=2/3AE

a: Ta có: AI+IE=AE

=>\(IE=AE-AI=\frac13AE\)

=>AI=2IE

Xét ΔAFE có IJ//FE

nên \(\frac{AJ}{JF}=\frac{AI}{IE}\)

=>\(\frac{JA}{JF}=2\)

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )