Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu vi tam giác ANB=BC
=>AB+AN+NB=BC
=>AN+NB=BC-AB
Để tam giác ANB tồn tại thì BC-AB>0
=>BC>AB
Trên tia đối của tia AC, lấy E sao cho AB=AE.
Gọi d là đường trung trực của BE.
Gọi N là giao điểm của d và AC.
=>NE=NB
NE=AE+AN=AB+AN
Chu vi tam giác ANB là:
AN+AB+BN=(AB+AN)+NB=NE+NB=2NB
Để \(P_{ANB}=BC\) thì 2NB=BC
=>BN=BC/2
=>\(P_{A N B} = A B + A N + N B = N B + N B = 2 \cdot \left(\frac{B C}{2}\right) = B C\)
=>Đây chính là điểm N cần tìm
Do đó: Nếu BC>AB thì chỉ tồn tại đúng một điểm N thỏa mãn
Nếu BC<=AB thì không tồn tại điểm N nào
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
A C B D F E
Tứ giác AEDF có \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90\)nê AEDF là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DF\\AF=DE\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE.EB=DF.EB\\\end{cases}}}\)