Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM=MN
=>M là trung điểm của AN
MN=NB
=>N là trung điểm của MB
Xét ΔBMC có
A',N lần lượt là trung điểm của BC,BM
=>A'N là đường trung bình của ΔBMC
=>A'N//CM và \(A^{\prime}N=\frac{CM}{2}\)
Xét ΔA'NA có
M là trung điểm của AN
MQ//A'N
Do đó: Q là trung điểm của A'A
Xét ΔA'NA có
Q,M lần lượt là trung điểm của A'A,AN
=>QM là đường trung bình của ΔA'AN
=>\(QM=\frac12A^{\prime}N=\frac12\cdot\frac12\cdot CM=\frac14CM\)
=>\(CQ=\frac34CM\)
Xét ΔACN có
B',M lần lượt là trung điểm của AC,AN
=>B'M là đường trung bình của ΔACN
=>B'M//CN và \(B^{\prime}M=\frac{CN}{2}\)
Xét ΔB'MB có
N là trung điểm của BM
NP//B'M
Do đó: P là trung điểm của BB'
Xét ΔB'MB có
P,N lần lượt là trung điểm của BB',BM
=>PN là đường trung bình của ΔB'MB
=>PN//B'M và \(PN=\frac12B^{\prime}M=\frac12\cdot\frac12\cdot CN=\frac14CN\)
=>\(CP=\frac34CN\)
AM=MN=NB
mà AM+MN+NB=AB
nen AM=MN=NB=AB/3=4/3
Xét ΔCPQ và ΔCNM có
\(\frac{CP}{CN}=\frac{CQ}{CM}\left(=\frac34\right)\)
góc PCQ chung
Do đó: ΔCPQ~ΔCNM
=>\(\frac{PQ}{NM}=\frac{CP}{CN}=\frac34\)
=>\(PQ=\frac34\cdot\frac43=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
a)
Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)
=> Tam giác BAC ᔕ Tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN
=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm
b)
Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có
\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)
=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)
=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
A B C M N P Q I K D
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !