Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của SSBĐ Love HT - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: BG+GC=BC
DH+HA=DA
mà BC=DA và BG=DH
nên CG=AH
Xét tứ giác AHCG có
AH//CG
AH=CG
Do đó: AHCG là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AHCG là hình bình hành
=>AC cắt HG tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của GH
=>G,O,H thẳng hàng
c: Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EGFH có
O là trung điểm chung của EF và GH
=>EGFH là hình bình hành
1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF
Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF
=> AECF là hình bình hành
2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)
Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)
Suy ra O là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
a: Ta có: \(AE=BE=\frac{AB}{2}\)
\(DF=CF=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)
nên AE=BE=DF=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
c: Sửa đề: I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF và CE
AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>FI//CK và EK//AI
Xét ΔBAI có
E là trung điểm của BA
EK//AI
Do đó: K là trung điểm của BI
=>BK=KI(1)
Xét ΔDKC có
F là trung điểm của DC
FI//KC
Do đó: I là trung điểm của DK
=>DI=IK(2)
Từ (1),(2) suy ra DI=IK=KB
mà DI+IK+KB=DB
nên \(DI=IK=KB=\frac{DB}{3}\)
=>\(IK=\frac{DB}{3}\)