Trên bảng có các số \(\frac{1}{96};\frac{2}{96};...;\frac{96}{96}.\)Mỗi một lần thực hiện, cho phép xóa đi hai số a,b bất kỳ trên bảng và thay bằng a+b-2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện phép xóa, số còn lại trên bảng có giá trị bằng bao nhiêu?

Viết 5 số 1;2;3;4;5 lên bảng. Ta thực hiện phép thay thế các số này theo quy luật: Ở  mỗi bước, nếu có 2 số a và b nào đó thỏa mãn \(a-b\ge2\) thì xóa hai số này và viết thêm vào hai số a-1 ; b+1. Hỏi ta có thể thực hiện được tối đa là mấy bước như trên.

viết các số 1,2,3,4,5 lên bảng . ta thực hiện thay thế như sau:ở mỗi bước nếu có số a, b nào đó thỏa mãn a-b>=2 thì ta xóa 2 số này và thtsoosvaof 2 số a-1; b+1. Hỏi có thể thực hiện bao nhiêu bước như trên?

Trên bảng ghi một số nguyên dương có hai chữ số trở lên. Người ta thiết lập số mới bằng cách xóa đi chữ số hàng đơn vị của  số đã cho, sau đó cộng vào số còn lại 7 lần số vừa bị xóa. Ban đầu trên bảng ghi số 6 ¹⁰⁰ .Hỏi sau một số bước thực hiện trên ta có thể thu được 100 ⁶ hay không ? Tại sao ?

Trên bảng người ta viết liên tiếp các số 1,2,4.Nếu xóa 2 số a,b bất kì trong 3 số đó thì thay bằng a+b/căn 2 và a-b/căn 2 Hỏi sâu một số lần làm như vậy thì trên bảng còn lại ba số căn 2,2căn 2 và 3 căn 3 được không

Mỗi oo vuông đơn vị của bảng hữu hạn m.n được ghi một số thực bất kì. Xét quy tắc biến đổi sau: Mỗi lần đổi tất cả các số trên 1 hàng hoặc 1 cột. Chứng minh rằng sau 1 số hữu hạn bước thực hiện quy tắc trên, ta thu ddowcj 1 hàng mà tổng các số trong mọi hàng và ccotj đều không âm

Trên bảng được viết các số 1;2;3;4;5. Ta xóa đi hai số a,b và viết thêm vào số a+b và ab. Cứ làm tiếp tục như thế. Hỏi có khi nào trên bảng có đúng 3 số bằng 2013 hay không? Vì sao?

bạn nam viết lên bảng các số TN từ 1 đến 2019, sau đó thực hiện thí nghiệm xóa 2 số bất kì và thay thế chúng bằng tổng lập phương 2 số cứ tiếp tục đến khi còn lại 1 số trên bảng. Hỏi số đó có chia hết cho 2 không