gọi v là vận tốc của vật chuyển động  từ B => 2v  vận tốc của vật chuyển động  từ A

phương trình chuyển động của vật CĐ từ A : xA = 2vt (m)

phương trình chuyển động của vật CĐ từ B : xB = 60-vt (m)

vì sau 4s hai vật gặp nhau nên thay vào vào 2 ptcđ ta có :

2v*4 = 60-v*4

=> 8v=60-4v

=> 8v+4v=60

=> v=5

vậy xA = 10t

      xB = 60-5t

A là gốc tọa độ, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động

x₁=x₀+v_o.t+a.t².0,5=10t-0,1t²

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=560-0,2t²

hai xe gặp nhau x₁=x₂\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=40\left(n\right)\\t=-140\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy sau 40s hai xe gặp nhau

vị trí hai xe gặp nhau x₁=x₂=240m

Giải :

a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

Đối vật qua A :  x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ;  x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t

Đối vật qua B :  x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t

b. Khi hai vật gặp nhau nên  ⇒ x A = x B ⇒ 20 t − 0 , 5 t 2 = 300 − 8 t ⇒ 0 , 5 t 2 − 28 t + 300 = 0

t 1 = 41 , 565 s ; t 2 = 14 , 435 s

Với  t 1 = 41 , 565 s ⇒ x = 20.41 , 565 − 0 , 5.41 , 565 2 = − 3 , 2 , 5246 m L

Với  t 2 = 14 , 435 s ⇒ x = 20.14 , 435 − 0 , 5.14 , 435 2 = 184 , 5154 m T / M

Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau  v A = 20 − 14 , 435 = 5 , 565 m / s

khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động

c. Khi vật 2 đến A ta có  x B = 0 ⇒ 300 − 8 t = 0 ⇒ t = 37 , 5 s

Vật 1 dừng lại khi  v A = 0 ⇒ 20 − t = 0 ⇒ t = 20 s ⇒ x A = 20.20 − 1 2 .20 2 = 200 m

Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m

Đáp án B

Chọn đáp án A

+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A :  x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t

+ Đối vật qua B :  x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t

Đáp án A