Câu 1. Hàm số  đồng biến trên:

      A. .                             B. .                     C. .                  D. .

Câu 2. Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

      A. .                    B. .                      C. .                 D. .

Câu 3. Hàm số  nghịch biến trên các khoảng:

      A. , .      B. , .    C. , .         D. , .

Câu 4. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

      A. .                B. .                  C. .                D. .

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

      A. .       B. .        C. .             D. .

Câu 22. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$$(�;�)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ đồng biến trên $(a;b)$$(�;�)$ thì $f^{\prime }\left(x\right)>0$${�}^{\prime }(�)>0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$.

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ nghịch biến trên $(a;b)$$(�;�)$ thì $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$${�}^{\prime }(�)\le 0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$.

C. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$${�}^{\prime }(�)>0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ đồng biến trên $(a;b)$$(�;�)$.

D. Nêu $f^{\prime }\left(x\right)<0$${�}^{\prime }(�)<0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ nghịch biến trên $(a;b)$$(�;�)$.

Câu 48: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và \(f'\left(x\right)=x\left(2x-1\right)\left(x^2+3\right)+2\). Hàm số \(y=f\left(3-x\right)+2x+2023\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A: \(\left(-\infty;3\right)\)

B: (3;5)

C: (2;5/2)

D: (5/2;3)

Câu 50: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x\right)\) với \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f\left(x^2-8x+m\right)\) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $\left[a;b\right]$ (với $a<b$). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$.

ii) Nếu phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có nghiệm $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua  $x_0$.

iii) Nếu  $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số  $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (\(\dfrac{1}{2}\);+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;\(\dfrac{1}{2}\))và đồng biến trên khoảng(\(\dfrac{1}{2}\);+∞)