trâu đứng: 4    ;         8;             12

trâu nằm :  18  ;        11;              4

trâu già   :  78  ;        81;             84

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

hình như là toán lớp 5 trong sách Nguyễn Áng

Gọi x, y, z lần lượt là số trâu đứng, nằm, già (ĐK: x, y, z Nguyên dương)

Theo đề ta có x + y + z = 100 (1)

Số bó cỏ các loại trâu ăn:

Trâu đứng ăn hết: 5x (bó cỏ)

Trầu nằm ăn hết: 3y (bó cỏ)

Trầu già ăn hết z/3 (bó cỏ)

Vì số cỏ mà trâu ăn hết là 100 bó nên ta có pt

5x + 3y + z/3 = 100 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra hệ phương trình

Giải hệ pt này ta tìm được

Số trâu của mỗi loại

Đáp số: (trâu đứng; trầu nằm; trâu già) ={(12;4;84) ; (56;11;33) ; (4;18;78)}

Cách 1.
Đặt trâu đứng nằm và già lần lượt là a, b, c, ta có hệ PT như sau:
a + b + c = 100
5a + 3b + c/3 = 100
Giải hệ PT trên ta xẽ có được nghiệm lần lượt tương ứng:
a bằng 4, 8, 12.
b bằng 18, 11, 4.
c bằng 78, 81, 84

Cách 2:
Số trâu già phải là bội số của 3. Và ta cũng đã biết nếu trâu già (VD là 75 thì số còn lại sẽ là 25 con đứng và nằm, mà 75 trâu già chén hết 25 cỏ, vậy là còn lại là 75 cỏ và 25 trâu nằm vùa đủ.... vậy là không có con nào đứng......
Đặt vấn đề con già là 87 thì sẽ hết 29 cỏ, lúc này trâu đứng và nằm sẽ là 100 - 87 = 13 và cỏ còn lại là 100 - 29 = 71
13 con trâu với 71 cỏ thì dù toàn bộ đứng cũng không hết cỏ 13 * 5 = 65, thừa 6 cỏ mà không có con nằm nào vì thế chỉ có thể số già lớn hơn 75 và chỉ nhỏ hơn 87 tìm bộ số của 3 trong đoạn này ta có 78, 81, 84.
Nếu là 78 già hết 26 cỏ tức là còn 22 trâu với 74 cỏ, giả sử 14 * 5 = 70 và 8 * 3 = 24 vô lý. Lần lượt 13,...vẫn vô lý, nên trâu đứng chắc chắn phải từ 1 trở lên mà 1 * 5 = 5, vậy còn 21 nằm với 69 cỏ => vô lý.
Lần lượt như vậy sẽ có kết quả trên.

vào câu hỏi tương tự là có bạn.Bài này mình từng thấy khó,giờ mới giải được^^

Giả sử 59 còn đều là gà thì số chân gà có là:

59.2=118 (chân)

Số chân còn lại là:

200-118=82 (chân)

Số chân của chó hơn số chân của gà là:

4-2=2 (chân)

Số con chó là:

82:2=41 (con)

Số con gà là:

59-41=18 (con)

Đáp số: Con chó: 41 con

             Con gà: 18 con

Giả sử 59 còn đều là gà thì số chân gà có là:

59.2=118 (chân)

Số chân còn lại là:

200-118=82 (chân)

Số chân của chó hơn số chân của gà là:

4-2=2 (chân)

Số con chó là:

82:2=41 (con)

Số con gà là:

59-41=18 (con)

Đáp số: Con chó: 41 con

             Con gà: 18 con

Gọi số con trâu và bò lần lượt là $x,y(x,y>0)$

$\to x+y=30(1)$

Một tuần mỗi con trâu ăn hết 5 bó cỏ có, mỗi con bò ăn hết 3 bó cỏ mà cps 120 bó cỏ nên ta có phương trình:

$5x+3y=120(2)$

Từ (1) và (2) ta có HPT:

$\begin{cases}x+y=30\\5x+3y=120\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}3x+3y=90\\5x+3y=120\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x=30\\x+y=30\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=15\\y=15\\\end{cases}$

Vậy có 15 con trâu.

Gọi số trâu là a, số bò là b

Ta có: a+b=30 => a=30-b

5a+3b=120

<=>5(30-b) + 3b = 120

<=>150 -5b +3b =120

<=>150 -2b = 120

<=> 150 - 2b -120 = 0

<=>30 - 2b = 0

<=>2b = 30 

<=>b=30:2

<=>b=15

mà b + a = 30

=> a = 30 - 15 = 15

Vậy con trâu=15 con, con bò= 15 con

gọi số trâu là x \(\left(con,x\in N\right)\)

số bò là y \(\left(con,y\in N,y< x\right)\)

số trâu nhiều hơn số bò là 4 con : x-y=4 (1)

có 10 con trâu và 10 con bò đang gặm cỏ . số còn lại nằm ngủ biết số trâu nằm ngủ gấp đôi số bò nằm ngủ \(\Rightarrow\)ta có phương trình

x-10=2(y-10) (2)

từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}x-y=4\\x-10=2\left(y-10\right)\end{cases}}\)

giải hpt ta được \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=14\end{cases}\left(Tm\right)}\)

vậy số trâu là 18 con 

số bò là 14 con

Có tổng số 100 con trâu, và 100 bó cỏ.
Có 3 loại trâu là: trâu đứng, trâu nằm, và trâu già.
Mỗi con trâu đứng sẽ ăn 5 bó cỏ, mỗi trâu nằm ăn 3 bó cỏ, trâu già thì 3 con ăn 1 bó cỏ.
Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu, biết rằng theo như cách chia cỏ trên, thì tất cả là 100 con trâu, 100 bó cỏ.

Đáp án:
Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.