Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3b/ giải ch ra :(
4/ ko hiểu đề + lười
5/
a/ Vì M là tđ AC => OM vuông góc vs AC => ^OMC = 90o
Vì N là tđ BC => ON vuông vs BC => ^ONC = 90o
=> ^OMC = ^ONC = 90o
Mà 2 góc này cùng chắn cung OC
=> tứ giac OCMN nội tiếp
LẠi có : AB = AC (gt) => sđ cung AB = sđ cung AC => ^CDA = ^ADB ( hệ quả góc nội tiếp ) => ^CDB = 2.^CDA
cmtt => ^CDM=^MDA (...) => ^CDA = 2.^MDC
=> ^CDB = 4.^MDC (đpcm)
b,c / ...
Lời giải bài hình của mình:
a) +) \(\widehat{ONC}=\widehat{OMC}=90^0\) nên ONMC nội tiếp.
+) \(\widehat{BDC}=2\widehat{ADC}=4\widehat{ODC}\)
b) \(\widehat{PAC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DA}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DB}+\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DB}+\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}=\widehat{APC}\)
Do đó \(\Delta APC\) cân tại \(C\) \(\Rightarrow CA=CP\)
Từ câu a) suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{EDA}\left(=\frac{1}{8}sđ\stackrel\frown{BC}\right)\)
Tứ giác \(DEMC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{MEC}=\widehat{MDC}=\widehat{BDE}\)
Mà \(\widehat{BDE}+\widehat{EBD}=90^0\Rightarrow EF\perp BD\)
c) \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MN\text{//}AF\Rightarrow\widehat{EMN}=\widehat{AFE}=\widehat{BEF}=\widehat{MEN}\)
\(\Rightarrow\Delta MNE\) cân tại \(N\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFD}=\widehat{BED}=90^0\\\widehat{FDB}=\widehat{EDB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\Rightarrow DE=DF\Rightarrow\frac{DE}{DF}=1\)
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2+4}{4+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
b, \(x\ge0;x\ne16\)
\(B=\frac{x}{x-16}-\frac{2}{\sqrt{x}-4}-\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}-8-2\sqrt{x}+8}{x-16}=\frac{x-4\sqrt{x}}{x-16}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}\pm4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
c, Ta có : \(C=A.B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}.\frac{\sqrt{x}+4}{x+4}=\frac{\sqrt{x}}{x+4}\le0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=0\)( em ko chắc ý c lắm vì cũng chưa gặp bh )
trình bày như này thì khi thế x vào mẫu nó là 0 nên băn khoăn :)
\(x+4\le0\)do \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Leftrightarrow x\le-4\)
Ta dễ thấy điểm rơi đạt tại \(x=2;y=3;z=4\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :
\(A=\left(\frac{3}{x}+\frac{3x}{4}\right)+\left(\frac{9}{2y}+\frac{y}{2}\right)+\left(\frac{4}{z}+\frac{z}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(\ge2\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1\right)+\frac{1}{4}.20=13\)
Vậy Min A = 13 <=> x = 2 ; y = 3 ; z = 4
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Gọi 3 số nguyên dương đó là a;b;c
Ta có a + b + c = 20202021
Khi đó P = a3 + b3 + c3 = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3abc
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) + 3abc
= (a + b + c)3 - 3(ab + bc + ca)(a + b + c) + 3abc
= (a + b + c)3 - 3[(ab + bc + ca)(a + b + c) - abc)
Nhận thấy a + b + c = 20202021 = (3k + 1)2021
= B(3k) + 12021 = B(3k) + 1
=> a + b + c : 3 dư 1
=> (a + b + c)3 : 3 dư 1 (1)
mà 3[(ab + bc + ca)(a + b + c) - abc) \(⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) => P : 3 dư 1
Nguyễn Trần Thành Đạt cá nhân em thấy đề này khá dễ, cũng không có câu phân loại :( Hơi buồn...
Nguyễn Trần Thành Đạt vừa làm vừa viết =))
Trần Thanh Phương chắc họ tinh giảm. Câu hình cuối cx dễ luôn.
,
.
Oh :3
Ước gì chỗ mình đề cũng dễ như này. >.<
Bài 1:
1) Ta có: \(x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-4;3}
2) Ta có: \(x^4+8x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+9x^2-x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)-\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2-1\right)=0\)
mà \(x^2+9>0\forall x\)
nên \(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;-1}
3) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=-1\\6x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1-y\\6x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-y}{3}\\6\cdot\frac{-1-y}{3}+\frac{3y}{3}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-y}{3}\\\frac{-6-6y+3y}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-y}{3}\\-6-3y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-y}{3}\\-3\left(2+y\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-y}{3}\\2+y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1-\left(-4\right)}{3}=1\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;-4)
Chữ xấu :v
1 tiếng 15p xong rồi à em?
Các bro chuyên Toán tiện thể cho em hỏi câu c bài hình này với :((((
hình e vẽ lại luôn r đây :<
Nguyễn Thanh Hằng Câu b1 có sai ko nhỉ? ^EMF không bằng 900
@TRẦN MINH HOÀNG CMT 3 cái nữa nha em!
Câu b1: Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp với giao điểm 2 đường chéo, cùng với đl thales đảo và tg đồng dạng
t hỏi câu c cơ :(((( uhuhu
help me plssssss
Đánh dòng 1, 2 của đề giùm.
Câu c là theo a, R ak
Tính được AB theo a.
Từ đó tính được BC theo a, R.
Tính được AD theo R.
Từ đó tính được CD theo R.
Áp dụng định lí Ptoleme: AB . CD + BC . DA = AC . BD ta tính được BD theo a, R.
(Cách này hơi này và thiếu logic chút)