Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
Bài 1 :
x2-2x+2>0 với mọi x
=x2-2.x.1/4+1/16+31/16
=(x-1/4)2 + 31/16
Vì (x-1/4)2 \(\ge\) 0 nên (x-1/4)2 + 31/16 \(\ge\) 0 với mọi x (đfcm)
1. $x^5+x^4-x^3+x^2-x+2$
$=x^5-x^4+x^3-x^2+x+2x^4-2x^3+2x^2-2x$
$=x(x^4-x^3+x^2-x+1)+2(x^4-x^3+x^2-x)$
$=(x+2)(x^4-x^3+x^2-x+1)$
2.
$x^5-x^4+x^3-x^2+x-1$
$=x^4(x-1)+x^2(x-1)+(x-1)$
$=(x-1)(x^4+x^2+1)$
$=(x-1)\left[(x^2+1)^2-x^2\right]$
$=(x-1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$
$=(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)$
Đặt \(A=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2+5x-7\right)\left(x^4-6x+12\right)\)
Tổng tất cả các hệ số của các hạng tử của đa thức A sau khi khai triển là:
\(A=\left(1^2+1-2\right)\left(1^2-3\cdot1+5\right)\left(1^2+5\cdot1-7\right)\left(1^4-6\cdot1+12\right)\)
=0