[ Tổng hợp kiến thức Toán Học dành cho HỌC SINH THCS (Part 2) ]
|-----------------------------------------------------------------------------|
#Lưu ý: Khi đọc các mục dưới đây chỉ có thể giúp các bạn cải thiện kiến thức môn Toán của mình và không bị "Mất gốc" trong môn Toán ở cấp độ THCS
(1) Phần số học
+ Số nguyên tố, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ở cấp THCS ta cần nắm và hiểu rõ về số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên khác 1 và chia hết cho 1 và chia hết cho chính nó
VD: \(3,5,7,11,13,17,19,23,29,...\)
- Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Nhìn sơ quát số và nhẩm xem số đó chia hết cho 2,3,5 hay 7 không
Bước 2: Xét thương nếu thương không phải số nguyên tố thì tiếp tục phân tích
Bước 3: Tiếp tục phân tích thương dần đến kết quả cuối cùng là 1 số nguyên tố
VD: Phân tích số 35
Ta có: 35 = 7 x 5
+ Ước, bội, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
- Tập hợp các số mà số đó chia hết được gọi là ước
Được kí hiệu là Ư(x)
- Tập hợp các số chia hết cho số đó được gọi là bội
Được kí hiệu là B(x)
VD: Ư(10)\(=\left\{1;2;5;10\right\}\)
\(B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;40;50;...\right\}\)
- Ước chung là tập hợp ước của số này mà cũng là ước của số kia
Được kí hiệu là: ƯC(x;y)
- Bội chung là tập hợp bội của số này mà cũng là bội của số kia
Được kí hiệu là BC(x;y)
VD: \(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(12;15\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;54;...\right\}\)
\(B\left(3\right)=\left\{0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;...\right\}\)
\(\Rightarrow BC\left(9;3\right)=\left\{0;9;18;27;..\right\}\)
- Ước chung lớn nhất là ước của số này cũng là ước của số kia nhưng đó là ước chung lớn nhất
Được kí hiệu là: ƯCLN
- Bội nhung nhỏ nhất là bội của số này cũng là bội của số kia nhưng đó là bội chung nhỏ nhất
Được kí hiệu là: BCNN
+ Số hữu tỉ, vô tỉ, số thập phân hữu hạn, vô hạng tuần hoàn, giá trị tuyệt đối
- Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là tập hợp Q
- Số thập phân hữu hạn là số hữu tỉ tối giản không có ước nguyên tố khác 2 và 5
VD: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{2}{5};\dfrac{5}{2};...\)
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ có ước nguyên tố khác 2,5
VD: \(\dfrac{3}{7};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{9};\dfrac{5}{7};...\)
- Cách công trừ nhân chia các số hữu tỉ:
Cộng số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\)
Trừ số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{m}-\dfrac{b}{m}=\dfrac{a-b}{m}\)
Nhân số hữu tỉ:
\(\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{b}{m}=\dfrac{a\cdot b}{m\cdot n}\)
Chia số hũu tỉ:
\(\dfrac{a}{n}:\dfrac{b}{m}=\dfrac{a}{n}\cdot\dfrac{m}{b}=\dfrac{a\cdot m}{n\cdot b}\)
- Tính giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ:
\(\left\{{}\begin{matrix}khi:x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\\khi:x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\end{matrix}\right.\)
VD: \(\left|-5\right|=-\left(-5\right)=5\left(-5< 0\right)\)
\(\left|2\right|=2\left(2>0\right)\)
(2) Phần hình học
+ Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song, hai góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Lúc này ta có: \(A//C\) và \(F\) cắt \(A,C\)
Khi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song sẽ tạp ra các cặp góc: so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Khai niệm:
Hai góc đồng vị là 2 góc có cùng vị trí trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc đồng vị có cùng số đo với nhau
VD: hai góc đồng vị trong hình:
\(\left(\widehat{A_1};\widehat{B_1}\right);\left(\widehat{A_2};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_3};\widehat{B_3}\right);\left(\widehat{A_4};\widehat{B_4}\right)\)
Hai góc so le trong là so le với nhau trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc so le trong có cùng số đo với nhau
VD: hai góc so le trong ở trong hình: \(\left(\widehat{A_3};\widehat{B_2}\right);\left(\widehat{A_4};\widehat{B_1}\right)\)
Hai góc trong cùng phía là hai góc này bên trong 2 đường thẳng và cùng 1 phía trong hai đường thẳng song song bị cắt bởi 1 đường thẳng
- Hai góc trong cùng phía có tổng số đo là 180o
VD: hai góc trong cùng phía trong hình là:
\(\left(\widehat{A_3};\widehat{B_1}\right);\left(\widehat{A};\widehat{B_2}\right)\)
+ Diện tích hình chữ nhật hình vuông, hình tam giác, hình thang; hình bình hành; hình thoi,....
Với:
\(a\): cạnh đáy (chiều dài)
\(b\) :cạnh đáy lớn (chiều rộng)
\(h\): là chiều cao
\(d\): là đường chéo
- Diện tích hình chữ nhật:
\(S=a\times b\)
- Diện tích hình vuông:
\(S=a\times a=a^2\)
- Diện tích hình tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}\times a\times h\)
- Diện tích hình thang:
\(S=\dfrac{a+b}{2}\times h\)
- Diện tích hình bình hành:
\(S=a\times h\)
- Diện tích hình thôi:
\(S=\dfrac{d_1\times d_2}{2}\)
+ Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Với:
\(a\): cạnh (chiều rộng)
\(b\): chiều dài
\(h\): chiều cao
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(S_{xq}=\left(a+b\right)\times2\times h\)
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_đ\times2=\left(a+b\right)\times2\times h+a\times b\times2\)
- Thể tích hình hộp chữ nhật:
\(V=a\times b\times h\)
- Diện tích xung quanh hình lập phương:
\(S_{xq}=\left(a+a\right)\times2\times a=4a^2\)
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_đ\times2=4a^2+2a^2=6a^2\)
- Thể tích hình lập phương là:
\(V=a\times a\times a=a^3\)
__________________________________________
*Cách học môn toán không bị nhàm chán và thú vi cần biết các tips sau: *
- Không được học liên tiếp 2 - 3 giờ sẽ khiến cho cơ thể mệt mỏi buồn ngủ không hiệu quả
- Để không bị mất gốc thì nên học toàn chú trọng vào các ý chính (VD: ghi nhớ, các điều mà thầy cô lưu ý học)
- Không cần thuộc lòng quan trọng là biết vận dụng vào bài toán
- Cần lưu ý các kiến thức toán cở cấp độ của mình (tiểu học, THCS, THPT)
- Phối hợp việc học toán và việc giải trí tránh bị nhàm chán mất tinh thần
- ....
Các bạn hay anh chị có các tips học toán thú vị hơn mong anh chị bình luận ở đây nhé (trân trọng)
(* Nếu trong part 1 này có gì thiếu sót thì mong các anh chị và các bạn góp ý với mình nhé mình sẽ cải thiện điều đó trong các part tới ạ *)
Xịn quá à=)
Uii, toàn mấy phần iemm đang cần luôn nè :>>
Cho e 1 tim nha
phần hình e toàn quên công thức
Xem cho nhớ nha e
Hog có cần nhắc dou nèee=0
Ui mình nhầm nhé ! cảm ơn bạn
Nhận ngay giải thưởng 1 coin khi góp ý cho mình tỏng các part sau nhé và có thể bổ sung thêm các tips học toán
Bạn ơi, mình có một số góp ý như sau:
- Phần số nguyên tố nên thêm điều kiện là khác 0
- Phần ước và bội thì cần bổ sung thêm trong tập ước các ước là số âm
+ VD: \(Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
- Sửa các lỗi chính tả nhé
(Đây là ý kiến riêng của mình. Trân trọng!)
Cảm ơn bạn nhé trong part 3 mình sẽ chú ý hơn + 1 coin
Ngoài ra, về phần số nguyên tố thì bạn cũng nên bổ sung:
+ Chỉ có 1 số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
Mình bổ sung nha.
Diện tích tam giác vuông : \(S=\dfrac{a.b}{2}\)
a,b là 2 cạnh góc vuông
Toàn mấy phần e đang cần anh ạ :) Cuối cùng cũng có phần Số nguyên tố .-. Mấy cái kia e cũng sắp học nữa, hay hay .-.
Tips học toán nè a:
- Sử dụng sơ đồ tư duy, takenotes,...
- Ôn lại nhiều lần các khái niệm, kiến thức,...
- Tìm và làm đi làm lại dạng bài mình còn yếu
- KHÔNG BIẾT PHẢI HỎI, KHÔNG CHE DỐT
*tips e đã sử dụng nên là em gửi vào đây, có thể không phù hợp với các a/c ạ*
ra nhìu nhìu nhen a :)))
hấp dẫn nha :)
Em cảm ơn anh nhiều lắm ạ lần sau e sẽ chú ý (+ 1 coin)
Cảm ơn bạn các tips học toán này rất bổ ích và thú vị ( + 1 coin)
Vừa hay vừa bổ ích nè
Nếu có gì sai hay thiếu thì bạn có thể góp ý ở đây nhé phần thưởng là 1 coin nha
Mình có các tip học toán vô cùng siêu đẳng:
- Sơ đồ tư duy
- Sử dụng trí nhớ siêu đẳng cái này mình nói thêm là có hệ thống số và chữ nhé
- Dùng kỹ thuật gợi nhớ
- Dùng hệ thống trí nhớ
Mình đang áp dụng các phương pháp này thấy có hiệu quả lắm bạn xem nhé
Các tips toán này thực sự rất bổ ích, tiện lợi phù hợp cho các bạn yếu toán
Cảm ơn bạn nhiều nhé (phần thưởng: + 1 coin)