b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng : p , p + 1 , p + 2 , p +3

Tổng 4 số là :

p + p + 1 + p + 2 + p + 3 = p + p + p + p + ( 1 + 2 + 3 ) = p . ( 1 + 1 + 1 + 1 ) + 6 = 4p + 6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dang : p , p + 1 , p + 2

Tổng các số là : 

p + p + 1 + p + 2 = p + p + p + ( 1 + 2 ) = p + p + p + 3 = p . ( 1 + 1 + 1 ) + 3 = 3p + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liến tiếp chia hết cho 3

gọi 3 stn liên tiếp là : a; a+1; a+2.

ta có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

=> tổng của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3.

gọi 4 stn liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3. 

ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4.a+6. Vì 4.a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 nên 4.a+6 ko chia hết cho 4

=> tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4.

3 số đó có dạng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) 

Chia hết cho 3

4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a + 6 = 4(a+1) + 2

4 a chia hết cho 4 mà 2 không chia hết cho 4

=> Không chia hết cho 4

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

a,Gọi  2 STN liên tiếp là a; a+1

Với a=2k( k thuộc N) => a chia hết cho 2(1)

Với a=2k+1( k thuộc N) => a+1=2k+1+1=2k+2=2.(k+1) chia hết cho 2 ( do 2 chia hết cho2) =>a+1 chia hết cho 2(2)

Từ (1) và (2) ,ta có 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 

Vậy trong 2 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 

các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.

a, gọi 3stn có dạng là : k+1;k+2;k+3

ta có tổng của k+1;k+2;k+3= k+1+k+2+k+3=3k+6 chia hết cho 3 => đpcm

b, gọi 4 stn liên tiếp là; k+1;k+2;k+3;k+4

ta có tổng của k+1;k+2;k+3;k+4= k+1+k+2+k+3+k+4= 4k+ 10 ko chia hết cho 4=> đpcm

hung pham tien : đpcm là điều phải chứng minh

Đây là bài làm của mình. Sai sót gì mong bạn thông cảm.

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a (a-1) (a+1)

Tích 3 STN liên tiếp luôn có một số chẵn và một số chia hết cho 3. 

=> a ( a-1) (a +1) \(⋮\)2; 3 

=> a (a-1) (a+1 ) \(⋮\)6

Vậy tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 6 (lớp 8 có bài này).

b) Gọi tổng 3 sô tự nhiên liên tiếp là b + (b +1) + (b +2)

                                                         = b + b + 1 + b +2

                                                          = 3b + 3

Vì 3b \(⋮\)3 => 3b + 3 \(⋮\)3

Do đó b + (b+1) + (b+2) chia hết cho 3.

Vậy tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 3

VD: 1+2+3, 4+5+6,....

b)tổng 4 STN liên tiếp chắc chắn k chia hết cho 4

VD: 1+2+3+4, 2+3+4+5,....

Cách 2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)=3n+3(chia hết cho 3)

tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6(ko chia hết cho 4)

Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

Giải:

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liến tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Bài 1:

Tổng có 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao

Giải:

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3;

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2+ n + 3 = 4n + 6

6 không chia hết cho 4 n ên 4n + 6 không chia hết cho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.