Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi hoc sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

Giải:

Giả sử có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài thì khi đó ta có:

+ Vì 2003 là số lẻ nên hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài nhất định phải có một số là số chẵn.

+ Số nguyên tố chẵn chỉ có duy nhất một số đó là: 2

+ Số nguyên tố còn lại là:

2003 - 2 = 2001

2001 = 3.23.29

suy ra 2001 có nhiều hơn ước ngoài ước 1 và chính nó nên 2001 không phải là số nguyên tố(trái với giả thiết) nên điều giả sử là sai.

Kết luận: Không tồn tại hai số nguyên tố nào mà tổng của nó bằng 2003.

Do tổng của 2 số đó là một số lẻ nên một trong 2 số sẽ là số chẵn,và số còn lại là lẻ.mà số chẵn nguyên tố chỉ có thể là 2,nhưng 2001 ko nguyên tố,vì 2001=69x29.vậy ta kết luận ko có 2 số nguyên tố có tổng là 2003

Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng 2003, nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại là 2001. Do 2001 chia hết cho 3 và 2001 > 3. Suy ra 2001 không phải là số nguyên tố.

1.Tổng 3 số nguyên tố liên tiếp là số chẵn mà hầu hết các số nguyên tố là số lẻ (trừ số 2)

Mặt khác, số lẻ+ số chẵn = số lẻ nên trong 3 số phải có 1 số chẵn.

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số cần tìm là 2.

2. 2 số nguyên tố theo đề bài ko thể cùng là số lẻ vì 2003 là số lẻ và số lẻ+số lẻ =số chẵn

Vậy trong 2 số có 1 số nguyên tố chẵn nên 1 trong 2 số là 2

Số còn lại là: 2003 -2= 2001

Mà 2001 chia hết cho 3 nên 2001 không là số nguyên tố.

Vậy tổng 2 số nguyên tố ko thể bằng 2003.

3. -Nếu 4 số nguyên tố liên tiếp là 2,3,5,7 thì tổng của chúng là:

                         2+3+5+7 =17 là số nguyên tố (thỏa mãn)

-Nếu 4 số nguyên tố khác 2 thì đó đều là 4 số lẻ

Mà tổng 4 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn lớn hơn 2 nên tổng 4 số đó là hợp số.(loại)

Vậy 4 SNT liên tiếp đó là: 2,3,5,7.

Mong bạn hiểu bài.Chúc bạn học tốt.

khong the bang. vi tong cua 2 so le la mot so chan,nhung trong cac so nguyen to chi co moi so 2 la so chan

ma 2015-2=2013 :3 du o 

vay tong cua 2 so nguyn to ko the bang ko

nho h cho minh nha^!^

1 không phải là số nguyên tố đâu bạn

số nguyên tố nhỏ nhất là 2

Vì n không chia hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n² - 1;n²; n² + 1

Vì n² không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n² - 1 và n² + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số

Vậy n² - 1 và n² + 1 không đồng thời là số nguyên tố

như cứt

giả sử tổng 2 số nguyên tố là 2003

=>có 1 số nguyên tố chẵn là 2

=>số nguyên tố còn lại là 2001

mà 2001 chia hết cho 3 =>2001 là hợp số (trái giả thuyết)

vậy tổng 2 số nguyên tố không thể bằng 2003

l-i-k-e nha bạn tốt

vi 2003 la so le nen

2so can tim la 1so le va 1 so chan .vay so can tim la

2003➖2 =2001.

ma 2001 la hop so nen

tong cua 2 so nguyen to khong the bang 2003