Gọi chiều dài cạnh hình vuông thứ nhất là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Tổng độ dài hai cạnh của hình vuông là 36:4=9(cm)

Độ dài cạnh hình vuông còn lại là 9-x(cm)

Diện tích hình vuông thứ nhất là \(x^2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

diện tích hình vuông thứ hai là: \(\left(9-x\right)^2\left(m^2\right)\)

Diện tích của chúng hơn kém nhau \(9\operatorname{cm}^2\) nên ta có:

\(\left|x^2-\left(9-x\right)^2\right|=9\)

=>\(\left|x^2-\left(x^2-18x+81\right)\right|=9\)

=>\(\left|18x-81\right|=9\)

=>9|2x-9|=9

=>|2x-9|=1

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-9=1\\ 2x-9=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=10\\ 2x=8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\left(nhận\right)\\ x=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: độ dài cạnh hình vuông thứ nhất là 5cm

Độ dài cạnh hình vuông thứ hai là 4cm

1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

Gọi độ dài cạnh của 2 hình lần lượt là a và b ( m)

Theo đề ra ta có:

4a - 4b = 32

⇒4(a−b)=32⇒4(a−b)=32

⇒a−b=8⇒a−b=8

Ta lại có: a2−b2=464a2−b2=464

Suy ra: (a−b)(a+b)=464(a−b)(a+b)=464

⇔8(a+b)=464⇔8(a+b)=464

⇔a+b=58⇔a+b=58

Ta có: a - b = 8

=> a = 8+b

Suy ra: 8 + b + b = 58

=> 8+2b = 58

=> 2b = 50

=> b = 25

suy ra a = 58 - 25 = 33

Vậy cạnh của hình vuông thứ nhất là 25 m

Cạnh của hình vuông thứ 2 là 33 m

Gọi a là cạnh hình vuông lớn

Gọi b là cạnh hình vuông nhỏ

Theo đề bài, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}4a-4b=36\\a^2-b^2=464\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=9\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)=464\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-b=9\\9\left(a+b\right)=464\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=9\\a+b=\frac{464}{9}\end{cases}}\)

làm nốt nhé

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 

Bài 11: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt đi ở mẫu số 3 đơn vị thì phân số mới là 3/4. Tìm phân số đã cho

gọi cạnh của 2 hình vuông lần lượt là a và b( a;b>0)

Không mất tính tổng quát giả sử a>b. Ta có:

a.4-b.4=32 suy ra 4.(a-b)=32. Suy ra a-b=8

Lại có: a\(^2\)-b\(^2\)=464 suy ra : (a-b)(a+b)=464

Thay a-b=8 ta có: 8(a+b)=464 suy ra a+b=58.

Mà a-b=8 

suy ra: b=(58-8):2=25

a=58-25=33

33

ai hâm mộ LÊ CÔNG VINH thì tk cho mình nha

tk cho mình nhá nhá nhá nhá nhá nhá nhá nhá