/ x / < 2016 => / x/ thuộc { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... 2015 ) 

Ta có : 

/ x/ = 0 => x = 0

/ x/ = 1 => x = 1 hoặc -1 

/x/  = 2 => x = 2 hoặc -2 

....

/x/ = 2015 => x = 2015 hoặc -2015

Như vậy ta có tổng :

0 + (   1 + 2 + 3 + ... + 2015 ) + ( -1 + -2 + -3 + -4 + ...+ -2015 )  

= 0 + ( 1 + 2 + 3 + ...+ 2015 ) - ( 1 + 2 + 3 + ...+ 2015 ) 

= 0 + 0

= 0 

Chúc học tốt 

| x | < 2016

=> \(x\in\left\{-2015;-2014;...;2014;2015\right\}\)

Tổng của dãy số trên là:

( -2015 ) + ( -2014 ) + ... + 2014 + 2015

= [( -2015 ) + 2015] + [( -2014 ) + 2014 ) + ... + 0

= 0

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn | x | < 2016 là 0

đây là bài violympic, mk làm lâu r, mk làm z xem thử bn có giỏi toán k

mk giải cụ thể nhé:

tổng các số nguyên x,( có cả nguyên âm, nguyên dương)

/x/ = 2015 + 2014+ ......+1 +0 - 1 -2 - ...........-2015 = 0

nhập kết quả (0)

=0

Chuyen sang ve trai cac hang tu chua x,y,z: 
(x^2 - xy + y^2/4) + 3(y^2/4 - 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4 
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0 
Binh phuong cua 1 so thi ko the am nen suy ra fai xay ra dong thoi: 
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 vaf z-1 =0 
giai ra duoc x= 1; y=2; z=1 thoa man

\(\left(x+2014\right)^2=64\left(X+2007\right)^3\)

Đặt x + 2007 = a ta được

\(\Leftrightarrow\left(a+7\right)^2=64a^3\)

\(\Leftrightarrow64a^3-a^2-14a-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(64a^3-64a^2\right)+\left(63a^2-63a\right)+\left(49a-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(64a^2+63a+49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow x+2007=1\)

\(\Leftrightarrow\)x = - 2006

sai de roi 2007 chu ko phai la 2017 sao ma dua nao cung viet sai de giong minh

\(x^2+xy=x+y+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy-x-y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3\)

Vì x, y là các số nguyên nên \(x-1,x+y\)là các số nguyên. 

Do đó \(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right);\left(0;-3\right);\left(2;1\right);\left(4;-3\right)\)