Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Tổng các góc trong của đa giác là \(\left(n-2\right)\cdot180^0\)
Tổng các góc ngoài của đa giác luôn là 360 độ
Vì tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài nên ta có:
180(n-2)=360
=>n-2=2
=>n=4
b: Số đường chéo là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\) (đường)
Số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có:
\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=2n\)
=>n(n-3)=4n
=>n(n-3-4)=0
=>n(n-7)=0
=>n-7=0
=>n=7
c:
Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7
=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)
=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)
=>n(n-3)-2n=14
=>n(n-3-2)=14
=>n(n-5)=14
=>\(n^2-5n-14=0\)
=>(n-7)(n+2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Số cạnh là 7 cạnh
Gọi số cạnh của đa giác là n ta có
Số đo của n góc trong là
180.(n - 2)
Số đo 1 góc trong là (đa giác đều)
\(\frac{180\left(n-2\right)}{n}\)
Số do 1 góc ngoài là
\(180-\frac{180\left(n-2\right)}{n}=\frac{360}{n}\)
Theo đề bài ta có
\(\frac{360n}{n}+\frac{180\left(n-2\right)}{n}=500\)
\(\Leftrightarrow n=9\)
125x^3-(2x+1)^3-(3x-1)^3