a: Số tam giác tạo thành là: \(C_{12}^3=\frac{12!}{\left(12-3\right)!\cdot3!}=\frac{12!}{9!\cdot3!}=\frac{10\cdot11\cdot12}{6}=10\cdot11\cdot2=20\cdot11=220\) (tam giác)

b: TH1: Lấy 2 điểm trên tia Ax(trong đó có chứa điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ay(khác điểm A)

Số cách lấy 2 điểm trên tia Ax và trong đó có chứa điểm A là: 6(cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ay khác điểm A là 5(cách)

Số cách tạo thành tam giác là \(6\cdot5=30\) (cách)

TH2: Lấy 2 điểm trên tia Ay(trong đó có chứa điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ax(khác điểm A)

Số cách lấy 2 điểm trên tia Ay mà trong đó có chứa điểm A là 5(cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ax mà khác điểm A là 6(cách)

Số cách tạo thành tam giác là \(6\cdot5=30\) (cách)

TH3: Lấy 2 điểm trên tia Ax(Khác điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ay

Số cách lấy 2 điểm khác điểm A trên tia Ax là \(C_6^2=\frac{6!}{\left(6-2\right)!\cdot2!}=\frac{6!}{4!\cdot2!}=\frac{6\cdot5}{2}=3\cdot5=15\) (cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ay là 6(cách)

Số cách tạo thành tam giác là 15*6=90(tam giác)

TH4: Lấy 2 điểm trên tia Ay(khác điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ax

Số cách lấy 2 điểm khác điểm A trên tia Ay là \(C_5^2=\frac{5!}{\left(5-2\right)!\cdot2!}=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{4\cdot5}{2}=2\cdot5=10\) (cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ax là 7(cách)

Số cách tạo thành tam giác là 10*7=70(tam giác)

Tổng số tam giác tạo thành là:

30+30+90+70=60+160=220(tam giác)

minh ket ban nhe

Trong mặt phẳng cho 2009 điểm bất kì sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4

sửa lại đề nha