Uầy mỗi câu của bạn Chuyên Toán lỗi. Thôi để tí mình đăng lên page rồi gửi link cho các bạn xem ảnh nhé. Lần sau sẽ tìm cách fix lỗi này.

Link ảnh: Cuộc thi Trí tuệ VICE - Bài viết | Facebook

Toán- Sử C67, câu 5

Trả lời: 

Ảnh trên là hiệp định Paris 1973. Hiệp định trên được ký kết tại Paris ngày 27 tháng 1 năm 1973

Toán- Sử C67, câu 6

Trả lời:

 Hiệp định Paris năm 1973 đã tạo ra bước ngoặt mới trong cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước của dân tộc Việt Nam. Từ Hiệp định này, quân xâm lược Mỹ đã phải cuốn cờ rút khỏi Việt Nam, tạo thế xoay chuyển có lợi cho cách mạng Việt Nam. Đây là sự kiện lịch sử vô cùng quan trọng trong cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước, tạo điều kiện cho cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc, thống nhất đất nước của nhân dân ta đi đến thắng lợi hoàn toàn. Với thắng lợi của Hiệp định Pari năm 1973 về chấm dứt chiến tranh, lập lại hòa bình ở Việt Nam, nhân dân Việt Nam đã thực hiện được mục tiêu “đánh cho Mỹ cút”, mở ra một giai đoạn mới, tạo điều kiện thuận lợi để thực hiện mục tiêu “đánh cho ngụy nhào”. Đây cũng chính là tiền đề để tiến lên giải phóng hoàn toàn miền Nam, thống nhất đất nước vào năm 1975.

5 câu dãy số của mình ai có thể giải được hay không? (Có hứng từ cuộc thi dãy số bí ẩn nên chế vài câu) :)))

C69.4:

ĐKXĐ: \(\dfrac{4}{5}\le x\le5\)

Ta có: \(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)

\(\Leftrightarrow2x+7-3\sqrt{5-x}-3\sqrt{5x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7-x-3\sqrt{5-x}\right)+\left(3x-3\sqrt{5x-4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-5x+4}{\left(7-x+3\sqrt{5-x}\right)}+\dfrac{9\left(x^2-5x+4\right)}{\left(3x+3\sqrt{5x-4}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left[\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}+\dfrac{9}{3x+3\sqrt{5x-4}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm ĐKXĐ)

Vậy....

Toán C69, bài 5

Phần quy luật dãy số ở câu 5, chỉnh số 649 thành -188.

C67 Câu 5

Quy luật:

2^2-192=-188

7^0-387=-386

3^11-873=176274

4^9-214=261930

6^1-906=-900

Quy luật: (Số thứ 1^ Số thứ 4)-Số tạo lần lượt bởi: số t3,t2,t1 theo hàng dọc

@Lee Hà

Chuẩn rồi bạn ơi

Lo mải hít drama mà quên mất:")

C69.3:

\(VT=\dfrac{a^2}{a+ab^2c}+\dfrac{b^2}{b+bc^2d}+\dfrac{c^2}{c+cd^2a}+\dfrac{d^2}{d+da^2b}\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a+b+c+d+ab^2c+cd^2a+da^2b+bc^2d}\)

\(=\dfrac{16}{4+\left(ab+cd\right)\left(bc+ad\right)}\ge\dfrac{16}{4+\left(\dfrac{ab+bc+cd+ad}{4}\right)^2}=\dfrac{16}{4+\left[\dfrac{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{2}\right]^2}\)

\(\ge\dfrac{16}{4+\left[\dfrac{\left(\dfrac{a+b+c+d}{2}\right)^2}{2}\right]^2}=\dfrac{16}{4+\left[\dfrac{\left(\dfrac{4}{2}\right)^2}{2}\right]^2}=2\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c=d=1.

C69.7

BĐT\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3a+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\right)\le-2\)

\(\Leftrightarrow\Sigma\left(1-\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}\right)\le1\Leftrightarrow\Sigma\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le1\)

Thật vậy: \(\Sigma\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\Sigma\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\right)^2}}=\Sigma\dfrac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}\)

\(=\Sigma\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c=1.

C69.8:

Ta có: \(\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+1+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+1+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}+1=\dfrac{x+2y+3z+6}{1+x}+\dfrac{x+2y+3z+6}{1+2y}+\dfrac{x+2y+3z+6}{1+3z}\)\(=\dfrac{24}{1+x}+\dfrac{24}{1+2y}+\dfrac{24}{1+3z}\ge\dfrac{24\left(1+1+1\right)^2}{x+2y+3z+3}=\dfrac{24.9}{18+3}=\dfrac{72}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\ge\dfrac{72}{7}-3=\dfrac{51}{7}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x=6, y=3, z=2.

C69.11:

Đặt \(P=\dfrac{3a+3b+2c}{\sqrt{6\left(a^2+5\right)}+\sqrt{6\left(b^2+5\right)}+\sqrt{c^2+5}}\)

Ta có: \(P=\dfrac{3a+3b+3c}{\sqrt{\left(3a+3b\right)\left(2a+2c\right)}+\sqrt{\left(3a+3b\right)\left(2b+2c\right)}+\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)

\(\ge\dfrac{3a+3b+2c}{\dfrac{3a+3b+2a+2c}{2}+\dfrac{3a+3b+2b+2c}{2}+\dfrac{a+c+b+c}{2}}=\dfrac{3a+3b+2c}{\dfrac{9a+9b+6c}{2}}\)

\(=\dfrac{2\left(3a+3b+2c\right)}{3\left(3a+3b+2a\right)}=\dfrac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a=b=1, c=2.

C69.10:

Ta có: \(2P=\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}\)

\(>\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}+\dfrac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}\)

\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+...+\sqrt{80}-\sqrt{79}+\sqrt{81}-\sqrt{80}\)

\(=\sqrt{81}-1=8\)

\(\Leftrightarrow2P>8\Leftrightarrow P>4\)

Toán C69, bài 1