Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để 62x1y chia hết cho 2 và 5 thì y bằng 0 .
Để 62x10 chia hết cho 3 thì 6 + 2 + x + 1 + 0 hay 9 + x phải chia hết cho 3
=> x = 0 ; 3 ; 6 ; 9
Vậy số đó là 62010 ; 62310 ; 62610 ; 62910
b) Để 62x1y chia hết cho 45 thì 62x1y phải chia hết cho 5 và 9
Để 62x1y chia hết cho 5 và chia 2 dư 1 thì y = 5
Để 62x15 chia hết cho 9 thì 6 + 2 + x + 1 + 5 hay 14 + x phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy số đó là : 62415
P/S: Không biết đúng ko -_-
\(A=\left(157\cdot57-99\cdot57-57^2\right):57+57\)
\(A=\left(157\cdot57-99\cdot57-57\cdot57\right):57+57\)
\(A=57\cdot\left(157-99-57\right):57+57\)
\(A=57:57+57\)
\(A=1+57\)
\(A=58\)
\(B=2-4+6-8+...+98-100\)
\(B=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+...+\left(98-100\right)\)(25 cặp)
\(B=-2\cdot25\)
\(B=-50\)
ta có:
a+b=3x(a-b)
a+b=3a-3b
3a-a=3b+b
2a=4b
=>a=2b
=>a+b=3b=2a/b
3b^2=2a
3/2b^2=a
3/2=2b/b^2
3/2=2/b
=>b=2x2:3=4/3
a=2x4/3=8/3
k giùm cị nha!
Ta có: A=1/11+1/12+1/13+...+1/30
=(1/11+1/12+1/13+..+1/20)+(1/21+1/22+1/23+...+1/30)
\(\Rightarrow\)A<(1/10+1/10+1/10+...+1/10)+(1/20+1/20+1/20+...1/20)
\(\Rightarrow\)A<(1/10)*10+(1/20)*10
\(\Rightarrow\)A<1+1/2
\(\Rightarrow\)A<3/2<11/6
Bài 1:
a; Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N*
Ta có: \(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+c}\)
Vì a;b; c ∈ N* và a < b nên
\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+c}\)
⇒ \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Hai phân số phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
Vậy Cho a/b < 1 và a; b; c ∈ N* thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\) (Đpcm)
Câu 3:
Để 15/7 và 35/19 nhân cùng với một phân số tự sẽ được một số tự nhiên thì tử số của phân số đó phải chia hết cho 7 và 19
7 = 7; 19 = 19. Mẫu số của phân số đó phải là Ước Chung lớn nhất của 15 và 35
BCNN(7; 19) = 7.19 = 133
Vì tử số là số tự nhiên nhỏ nhất nên nó phải là BCNN(7; 19) = 133
15 = 3.5; 35 = 5.7
ƯCLN(15; 35) = 5
Phân số cần tìm là: 133/5
vì a,b,c là các số chính phương nên a,b,c sẽ thuộc dạng 3k, 3k+1 hoặc 4k,4k+1
* nếu a = 3k, b = 3h+1,c = 3n hoặc 4k, 4h+1, 4n
=> c - a chia hết cho 3 và 4
Mà [3,4] = 1
=> [a-b][b-c][c-a] chia hết cho 12
* nếu a = 3k, b = 3h+1,c = 3n+1 hoặc 4k, 4h+1, 4n+1
=> b - c chia hết cho 3 và 4
=> [a-b][b-c][c-a] chia hết cho 12
* nếu a = 3k, b = 3h,c = 3n+1 hoặc 4k, 4h, 4n+1
=> a-b chia hết cho 3 và 4
=> [a-b][b-c][c-a] chia hết cho 12
và với một số trường hợp khác, a - b, b-c hoặc c-a sẽ chia hết cho 3 và 4
Vậy [a-b][b-c][c-a] chia hết cho 12 với a,b,c là các scp
trong 4 số abcd có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3
trong 4 số abcd nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4
nếu 0 thi 4 số dư theo thứ tự 0.1.2.3 \(\Leftrightarrow\)trong bốn số abcd có 2 số chẵn 2 số lẻ
hiệu của hai số chẵng và 2 số lẻ trong 4 số đó chia hết cho 2
=>tích trên chia 3 và 4
Vì a,b,c là các scp nên a,b,c chia 3 và 4 dư 0 hoặc 1
* nếu a,b,c đều chia 3 và 4 dư 0 thì tích trên phải chia hết cho 12
* nếu a,b,c chia 3 và 4 có số dư khác nhau thì sẽ chứa hai số bất kì cùng chia 3 và 4 có chung số dư nên tích trên cũng chia hết cho 12
Vì [3,4] = 1
Ngoài cách của bạn Đào Trọng Luân còn có 1 cách giải khác ngắn gọn hơn.
Đáp án:
Vì a , b , c chia 3 dư 0 hoặc 1 nên trong ba số này sẽ có hai số cúng số dư khi chia cho 3. Hiệu hai số này chia hết cho 3.
Do đó (a - b) ( b -c) (c - a) \(⋮\)3.
Tương tự (a - b) ( b - c) (c - a) \(⋮\)4
Mà (3, 4) = 1 nên suy ra đpcm
Đáp án:
Vì a , b , c chia 3 dư 0 hoặc 1 nên trong ba số này sẽ có hai số cùng số dư khi chia cho 3. Hiệu hai số này chia hết cho 3.
Do đó (a - b) ( b -c) (c - a) \(⋮\)3.
Tương tự (a - b) ( b - c) (c - a) \(⋮\)4
Mà (3, 4) = 1 nên suy ra đpcm
Ps: Bài kia mình viết sai chính tả
Vì a , b , c chia 3 dư 0 hoặc 1 nên trong 3 số này sẽ có hai số cùng số dư khi chia cho 3 . Hiệu hai số này chia hết cho 3
Nên ( a - b ) ( b - c ) ( c - a ) chia hết cho 3
( a - b ) ( b - c ) ( c - a ) cũng chia hết cho 4
Mà ( 3 ; 4 ) = 1
Suy ra ( a - b ) ( b - c ) ( c - a ) chia hết cho 12