Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S(m) = 1! + 2! + 3! + ... + n!
Với n=1 thì 1! =1 là số chính phương
Với n =2 thì 1! + 2! = 3 không phải là số chính phương
Với n=3 thì 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phương
Với n=4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không phải là số chính phương
Với n\(\ge\) 5 thì S(m) và 1! + 2! + 3! + 4! = 33 đồng dư (mod 10) hay S(m) chia 10 dư 3 ( vì 5! = 1.2.3.4.5 chia hết cho 10)
Do số chính phương chia 10 có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9 nên S(m) không phải là số chính phương.
Vậy n=1,n=3
Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Ta có A=1+2+3+...+n=n.(n+1)/2
Vì n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có tận cùng là 0,2,6 nên A chỉ có tận cùng là 0,1,6,8,3,5.
đặt a=1 n + 2 n + 3 n + 4 n
Nếu n=0 ⇒A=4⇒A=4( loại )
Nếu n=1 ⇒A=10⇒A=10( thỏa )
Nếu n>2 .
TH1 : n chẵn ⇒n=2k(k∈N)⇒n=2k(k∈N)
⇒A=1+22k+32k+42k
=1+4k+9k+16k
⇒A=1+22k+32k+42k
=1+4k+9k+16k
Với k lẻ => k=2m+1
⇒A=1+42m+1+92m+1+162m+1
=1+16m.4+81m.9+256m.16
⇒A=1+42m+1+92m+1+162m+1
=1+16m.4+81m.9+256m.16
Dễ CM : A⋮/5A⋮̸5 vì A chia 5 dư 1 .
TH2: n lẻ => n=2h+1
⇒A=1+16h.4+81h.9+256h.16
⇒A=1+16h.4+81h.9+256h.16
TT như trên ; ta cũng CM được A không chia hết cho 5
Vậy n=1 thỏa mãn
4^n nhé