Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A+B+C-D=(-2+5-7-1).x^3.y^2.z=-5 x^3 y^2 z
2B-A+3C+D=(10+2-21+1).x^3.y^2.z=-8 x^3 y^2 z
X căn bậc 3
Y căm bậc 2
Z căn bậc 1
Ok chúc bn học giỏi nhé
BÀI 1: rút gọn biểu thức (x- y +z)2 + (z-y)2 +2(x-y+z).(y-z)
(x- y +z)2 + (z-y)2 +2(x-y+z).(y-z)
=(x- y +z)2 +(z-y)2+(x-y+z)(y-z)+(x-y+z)(y-z)
=(x-y+z)2+(x-y+z)(y-z)+(z-y)2+(x-y+z)(y-z)
=(x-y+z)2+(x-y+z)(y-z)+(z-y)2-(x-y+z)(z-y)
=(x-y+z)(x-y+z+y-z)+(z-y)[z-y-(x-y+z)]
=(x-y+z)x+(z-y)(z-y-x+y-z)
=x2-xy+xz+(z-y)(-x)
=x2-xy+xz-xz+xy
=x2
Từ đẳng thức x : y : z = a : b : c
=> \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z=\frac{ak+bk+ck}{a+b+c}=k\)
=> x + y + z = a + b + c = k = 1
Khi đó : (x + y + z)2 = 12 = 1
x2 + y2 + z2 = (ak)2 + (bk)2 + (ck)2
= a2.k2 + b2.k2 + c2.k2
= k2.(a2 + b2 + c2)
= k2 = 12 = 1
=> x + y + z = x2 + y2 + z2 (đpcm)
a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
⇒\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)(ĐPCM)
b, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=x\)
Xét \(x^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
=>(đpcm)
Bài 2:
Ta có:a/b=c/d⇒a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k
Xét k2=a2/c2=b2/d2=a2−b2/c2−d2=ab/cd
Vậy từ tỉ lệ thức a/b=c/d⇒a2−b2/c2−d2=ab/cd(đpcm)
Bài 1:
Ta có:a/b=c/d⇒a/c=b/d=3a/3c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a/c=b/d=3a/3c=3a+b/3c+d
⇒a/c=3a+b/3c+d⇒a/3a+b=c/3c+d
Vậy từ tỉ lệ thức a/b=c/d⇒a/3a+b=c/3c+d(ĐPCM)
c, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\)
\(=>\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{4}\)
=>\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{3z^2}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{39}=\dfrac{3z^2}{12}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^3}{18+49+12}=\dfrac{316}{79}=4\)
Tick mình nha ^^
@hoctot
Ta có: ab=cd=>ac=bd=3a3c
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
ac=bd=3a3c=3a+b3c+d
=>ac=3a+b3c+d=>a3a+b=c3c+d=>(đpcm)
có gì sai , bạn bình luận để mik biết nha
Cảm ơn bạn!