K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
(0,5 )2 .4= ( 0,5 . 2 )2 = 12 = 1
( 0,5)3 . 8 = ( 0,5 . 2 )3 = 13 = 1
(0,5)3 . 32 = ( 0,5 . 2 )3 .22 = 13 .22 = 1.4 = 4
( 0,5)6 . 64 = ( 0,5 . 2 )6 = 16 = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
5, 0,252 .16 = (0,25.4)2 = 12 = 1
6,(0,25)3 .64 = (0,25 .4 )3 = 13 =1
7,(0,2)2 .25 = ( 0,2 .5 )2 = 12 = 1
8,( 0,2 )3 .125 = ( 0,2 . 5 )3 = 13 = 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 9 2025
a: \(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
=>\(\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)
=>\(\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\)
=>x-124=0
=>x=124
b: \(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)
=>\(\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}-1\right)=\left(\frac{x-5}{61}-1\right)+\left(\frac{x-7}{59}-1\right)\)
=>\(\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}=\frac{x-66}{61}+\frac{x-66}{59}\)
=>\(\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
=>x-66=0
=>x=66
c: \(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
=>\(\left(\frac{x-28-124}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-124-2011}{28}-1\right)+\left(\frac{x-28-2011}{124}-1\right)=0\)
=>x-28-124-2011=0
=>x=2011+124+28
=>x=2163
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 8 2025
a: Ta có: tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
=>\(\hat{BCD}=\hat{BCA}+\hat{DCA}=80^0+30^0=110^0\)
ta có: \(\hat{BCD}+\hat{CBA}=110^0+70^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
b: AB//CD
=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BAC}=80^0\)
A
14 tháng 8 2025
Gọi \(x\) là số quả táo của mỗi người ban đầu.
*Giá bán dự kiến của A là 10 000 đồng/3 quả, tức mỗi quả \(\frac{10 \textrm{ } 000}{3}\) đồng
*Giá bán dự kiến của B là 10 000 đồng/2 quả, tức mỗi quả 5 000 đồng.
+, Nếu bán riêng, số tiền dự kiến của cả hai là \(\frac{10 \textrm{ } 000}{3} x + 5 \textrm{ } 000 x\).
Khi B bán chung cả 2 loại táo với giá 20 000 đồng/5 quả, tức 4 000 đồng/quả, tổng số quả là \(2 x\) nên số tiền thực tế thu được là \(8 \textrm{ } 000 x\). Theo đề, số tiền thực tế ít hơn dự kiến 15 000 đồng nên ta có phương trình là:
\(\frac{10 \textrm{ } 000}{3} x + 5 \textrm{ } 000 x - 8 \textrm{ } 000 x = 15 \textrm{ } 000\)
=> \(x = 45\). Mỗi người có 45 quả, khi bán chung giá 4 000 đồng/quả, mỗi người nhận \(45 \times 4 \textrm{ } 000 = 180 \textrm{ } 000\) đồng. Vậy số tiền B thu nhiều hơn A là \(0\) đồng.
TT
Trần Thị Khiêm
VIP
16 tháng 8 2025
Đề tóm tắt:
- Tổng chi phí xây cầu: 340 triệu.
- Đơn vị 1: 8 xe, cách 1,5 km.
- Đơn vị 2: 5 xe, cách 3 km.
- Đơn vị 3: 4 xe, cách 1 km.
- Số tiền mỗi đơn vị đóng tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách.
Bước 1: Xác định "trọng số" của từng đơn vị
Công thức:
\(S \overset{ˊ}{\hat{o}} \&\text{nbsp}; t i \overset{ˋ}{\hat{e}} n \propto \frac{S \overset{ˊ}{\hat{o}} \&\text{nbsp}; x e}{K h o ả n g \&\text{nbsp}; c \overset{ˊ}{a} c h}\)
- Đơn vị 1: \(\frac{8}{1 , 5} = \frac{16}{3} \approx 5 , 33\).
- Đơn vị 2: \(\frac{5}{3} \approx 1 , 67\).
- Đơn vị 3: \(\frac{4}{1} = 4\).
Bước 2: Tổng hệ số
\(\frac{16}{3} + \frac{5}{3} + 4 = \frac{16 + 5}{3} + 4 = 7 + 4 = 11.\)
Bước 3: Phân chia số tiền
Tổng 340 triệu ứng với 11 phần.
→ Mỗi phần:
\(\frac{340}{11} \approx 30 , 91 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u} .\)
- Đơn vị 1: \(\frac{16}{3} \times 30 , 91 \approx 164 , 85 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\).
- Đơn vị 2: \(\frac{5}{3} \times 30 , 91 \approx 51 , 52 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\).
- Đơn vị 3: \(4 \times 30 , 91 \approx 123 , 64 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\).
✅ Kết quả:
- Đơn vị 1: khoảng 164,85 triệu đồng.
- Đơn vị 2: khoảng 51,52 triệu đồng.
- Đơn vị 3: khoảng 123,64 triệu đồng.
(Tổng đúng 340 triệu đồng).
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 8 2025
Gọi ba phần được chia lần lượt là x,y,z
Ba phần được chia theo tỉ lệ là \(0,5:1\frac23:2\frac14=\frac12:\frac53:\frac94\) nên \(\frac{x}{\frac12}=\frac{y}{\frac53}=\frac{z}{\frac94}\)
Đặt \(\frac{x}{\frac12}=\frac{y}{\frac53}=\frac{z}{\frac94}=k\)
=>\(x=\frac12k;y=\frac53k;z=\frac94k\)
Tổng bình phương của ba phần được chia là 4660 nên ta có:
\(x^2+y^2+z^2=4660\)
=>\(\left(\frac12k\right)^2+\left(\frac53k\right)^2+\left(\frac94k\right)^2=4660\)
=>\(\frac14k^2+\frac{25}{9}k^2+\frac{81}{16}k^2=4660\)
=>\(k^2=576\)
=>\(\left[\begin{array}{l}k=24\\ k=-24\end{array}\right.\)
TH1: k=24
=>\(\begin{cases}x=\frac12\cdot24=12\\ y=\frac53\cdot24=40\\ z=\frac94\cdot24=54\end{cases}\)
A=x+y+z=12+40+54=62+54=116
TH2: k=-24
=>\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(-24\right)=12\\ y=\frac53\cdot\left(-24\right)=40\\ z=\frac94\cdot\left(-24\right)=54\end{cases}\)
A=x+y+z=-12-40-54=-116
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 8 2025
Các cặp góc so le trong là: \(\hat{A_1};\hat{B_7}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_6}\)
Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{A_2};\hat{B_6}\) ; \(\hat{A_1};\hat{B_5}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_7}\); \(\hat{A_4};\hat{B_8}\)
Các cặp góc trong cùng phía là: \(\hat{A_1};\hat{B_6}\) ; \(\hat{A_4};\hat{B_7}\)
Các góc ngoài cùng phía là: \(\hat{A_3};\hat{B_8}\) ; \(\hat{A_2};\hat{B_5}\)
Các góc so le ngoài là: \(\hat{A_2};\hat{B_8}\) ; \(\hat{A_3};\hat{B_5}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 8 2025
a: x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)
=>\(3\cdot y_1=2\cdot y_2\)
=>\(\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{3}\)
mà \(2y_1+3\cdot y_2=-26\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{3}=\frac{2y_1+3y_1}{2\cdot2+3\cdot3}=\frac{-26}{13}=-2\)
=>\(\begin{cases}y_1=-2\cdot2=-4\\ y_2=-2\cdot3=-6\end{cases}\)
b: \(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)
=>\(x_1\cdot\left(-10\right)=y_2\cdot\left(-4\right)\)
=>\(5x_1=2y_2\)
=>\(\frac{x_1}{2}=\frac{y_2}{5}\)
mà \(3x_1-2y_2=32\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x_1}{2}=\frac{y_2}{5}=\frac{3x_1-2y_2}{3\cdot2-2\cdot5}=\frac{32}{-4}=-8\)
=>\(\begin{cases}x_1=-8\cdot2=-16\\ y_2=-8\cdot5=-40\end{cases}\)
Câu 1:
a: \(\frac{0,4-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{1,4-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{2,5-\frac53+1,25}{3,5-2\frac13+1,75}\)
\(=\frac{\frac25-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{\frac75-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{\frac52-\frac53+\frac54}{\frac72-\frac73+\frac74}\)
\(=\frac{2\left(\frac15-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac15-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{5\left(\frac12-\frac13+\frac14\right)}{7\left(\frac12-\frac13+\frac14\right)}=\frac27+\frac57=1\)
TA có: \(A=\frac{2022}{2023}:\left(\frac{0,4-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{1,4-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{2,5-\frac53+1,25}{3,5-2\frac13+1,75}\right)\)
\(=\frac{2022}{2023}:1=\frac{2022}{2023}\)
b: \(B=\frac{1-0,8+\frac{8}{11}+\frac{8}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac53-1,25}\)
\(=\frac{\frac88-\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+\frac{8}{12}}{\frac58-\frac{5}{10}+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}+\frac{\frac32+\frac33-\frac34}{\frac52+\frac53-\frac54}\)
\(=\frac{8\left(\frac18-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{5\left(\frac18-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}+\frac{3\left(\frac12+\frac13-\frac14\right)}{5\left(\frac12+\frac13-\frac14\right)}\)
\(=\frac85+\frac35=\frac{11}{5}\)
c: \(C=\frac{4^{12}\cdot9^{10}-8^8\cdot27^6}{2^{24}\cdot81^5+6^6\cdot4^9\cdot9^7}\)
\(=\frac{2^{24}\cdot3^{20}-2^{24}\cdot3^{18}}{2^{24}\cdot3^{20}+2^6\cdot3^6\cdot2^{18}\cdot3^{14}}\)
\(=\frac{2^{24}\cdot3^{18}\left(3^2-1\right)}{2^{24}\cdot3^{20}\cdot2}=\frac{1}{3^2}\cdot\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2\cdot9}=\frac49\)
d: \(D=\frac{6^8\cdot2^4-4^5\cdot18^4}{27^3\cdot8^4-3^9\cdot2^{13}}\)
\(=\frac{2^8\cdot2^4\cdot3^8-2^{10}\cdot2^4\cdot3^8}{3^9\cdot2^{12}-3^9\cdot2^{13}}=\frac{2^{12}\cdot3^8\left(1-2^2\right)}{3^9\cdot2^{12}\left(1-2\right)}=\frac13\cdot\frac{1-4}{-1}=\frac13\cdot3=1\)
e: \(\frac13B=\frac{3^{2023}-4}{3^{2023}-3}=\frac{3^{2023}-3-1}{3^{2023}-3}=1-\frac{1}{3^{2023}-3}\)
\(\frac13C=\frac{3^{2022}-4}{3^{2022}-3}=\frac{3^{2022}-3-1}{3^{2022}-3}=1-\frac{1}{3^{2022}-3}\)
TA có: \(3^{2023}-3>3^{2022}-3\)
=>\(\frac{1}{3^{2023}-3}<\frac{1}{3^{2022}-3}\)
=>\(-\frac{1}{3^{2023}-3}>-\frac{1}{3^{2022}-3}\)
=>\(-\frac{1}{3^{2023}-3}+1>-\frac{1}{3^{2022}-3}+1\)
=>\(\frac{B}{3}>\frac{C}{3}\)
=>B>C
f: \(\sqrt{2022\cdot2020}=\sqrt{\left(2021+1\right)\left(2021-1\right)}\)
\(=\sqrt{2021^2-1}<\sqrt{2021^2}=2021\)
Bài 2:
a: \(3\frac12:\left(4-\frac13\cdot\left|2x-1\right|\right)=\frac{21}{22}\)
=>\(\frac72:\left(4-\frac13\left|2x-1\right|\right)=\frac{21}{22}\)
=>\(4-\frac13\left|2x-1\right|=\frac72:\frac{21}{22}=\frac72\cdot\frac{22}{21}=\frac{11}{3}\)
=>\(\frac13\left|2x-1\right|=4-\frac{11}{3}=\frac13\)
=>|2x-1|=1
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=1\\ 2x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=2\\ 2x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\end{array}\right.\)
b: \(\left(x+5\right)^3=x+5\)
=>\(\left(x+5\right)^3-\left(x+5\right)=0\)
=>\(\left(x+5\right)\cdot\left\lbrack\left(x+5\right)^2-1\right\rbrack=0\)
=>(x+5)(x+5-1)(x+5+1)=0
=>(x+5)(x+4)(x+6)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ x+4=0\\ x+6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=-4\\ x=-6\end{array}\right.\)
c: 6x=4y=-3z
=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{-3z}{12}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)
mà x-y-z=27(Do x-y=z+27)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3-\left(-4\right)}=\frac{27}{-1+4}=\frac{27}{3}=9\)
=>\(\begin{cases}x=9\cdot2=18\\ y=9\cdot3=27\\ z=9\cdot\left(-4\right)=-36\end{cases}\)
d: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
=>\(10\left(x^2-2y^2\right)=7\left(x^2+y^2\right)\)
=>\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)
=>\(3x^2=27y^2\)
=>\(x^2=9y^2\)
=>x=3y hoặc x=-3y
\(x^4y^4=81\)
=>\(\left(x^2y^2\right)^2=81\)
=>\(x^2y^2=9\)
=>\(9y^2\cdot y^2=9\)
=>\(y^4=1\)
=>y=1 hoặc y=-1
TH1: y=1 và x=3y
=>y=1 và \(x=3\cdot1=3\)
TH2: y=1 và x=-3y
...