Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...
Mình ko ghi áp dụng tính chất dãy bằng nhau nx nhé
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.3=6;z=2.4=8\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{-z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\Leftrightarrow x=-20;y=24;z=-28\)
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\Rightarrow x=10;y=4;z=6\)
đặt bt=k
x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3
2x+3y-z=4k+2+9k+6-4k-3=9k+5=50
k=5
x=11;y=17;z=23
ÁP dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)<=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Tham khảo các câu hỏi bạn nhé
CÂU HỎI CỦA BẠN NEO AMAZON
M.G78**^^
a,
\(\hept{\begin{cases}2x=3y\\4y=5z\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\end{cases}}\)
\(=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
áp dụng tc dtsbn ta có
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{10}{3}\\z=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
hok tốt
b,
trả lời
do vt>0 nên vp>0
=>4x>0=>x>0
từ đó ta có thể bỏ dấu gttd như sau
3x+6=4x
x=6
hok tốt
Ta có:\(\hept{\begin{cases}2x=3y\\4y=5z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x=12y\\12y=15z\end{cases}}\Leftrightarrow8x=12y=15z\)
hay \(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{12}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}\)
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{12}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}}=\frac{11}{\frac{32}{120}}=41,25\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=41,25.\frac{1}{8}=5,15625\\y=41,25.\frac{1}{12}=3,4375\\z=41,25.\frac{1}{15}=2,75\end{cases}}\)
Vậy x, y, z lần lượt là 5,15625; 3,4375; 2,75
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Từ đó suy ra \(3x+6=4x\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.15=5;y=\frac{1}{3}.10=\frac{10}{3};z=\frac{1}{3}.8=\frac{8}{3}\)
b) Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge1\\x+2\ge2\\x+3\ge3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+3\right|=x+3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=x+1+x+2+x+3=4x\)
\(\Rightarrow3x+6=4x\Rightarrow x=6\)
Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{13}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}.15=5\)
\(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}.10=\frac{10}{3}\)
\(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}.8=\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{10}{3}\\z=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
b) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)
Mà: \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x
=> x = 6
a)\(2x=3y\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\)
\(4y=5z\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}y=z\)
Mà\(x+y+z=11\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}y+y+\frac{4}{5}y=11\)
\(\left(\frac{3}{2}+1+\frac{4}{5}\right)y=11\)
\(\frac{33}{10}y=11\)
\(\Rightarrow y=11:\frac{33}{10}=\frac{10}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}.\frac{10}{3}=5\)
\(\Rightarrow z=\frac{4}{5}.\frac{10}{3}=\frac{8}{3}\)
Vậy..........
b)Vì vế trái luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên
\(\Rightarrow4x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\\|x+3|=x+3\end{cases}}\)
Mà \(|x+1|+|x+2|+|x+3|=4x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=4x\)
\(x+1+x+2+x+3=4x\)
\(3x+6=4x\)\(4x-3x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x=6
Chúc bạn học tốt
bn tham khảo câu hỏi tương tự nha
hok tốt!
bn tham khảo câu hỏi tương tự nha
hok tốt!
bn tham khảo câu hỏi tương tự nha
2x = 3y => x/3 = y/2 => x/15 = y/10
4y = 5z => y/5 = z/4 => y/10 = z/8
=> x/15 = y/10 = z/8
=> x+y+z/15+10+8 = x/15 = y/10 = z/8
=> 11/33 = x/15 = y/10 = z/8
...
|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4x
vì |x + 1| > 0; |x + 2| > 0; |x + 3| > 0
=> 4x > 0
=> x > 0
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x
=> 3x + 6 = 4x
=> 6 = 4x - 3x
=> x = 6
TBRTC \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}.15=5\)
\(y=\frac{1}{3}.10=\frac{10}{3}\)
\(z=\frac{1}{3}.8=\frac{8}{3}\)
Vậy...
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3=4x\)
\(3x+6=4x\)
\(6=4x-3x=x\)
Vậy \(x=6\)
Do \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|>0\) vì ko xảy ra dấu "="
\(\Rightarrow4x>0\Rightarrow x>0\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=4x\)
\(\Rightarrow3x+6=4x\)
\(\Rightarrow x=6\left(TM\right)\)
Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\left(3\right)\)
Từ (3) suy ra:\(x=5;y=\frac{10}{3};z=\frac{8}{3}\)
Vậy......