K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1 tháng 1 2018
Cho tam giác ABC có AB < AC, AB=c, AC=b. Qua trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác của góc BAC đường này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E. a)C/m BD=CE. b)Tính AD và BD theo b, c. Biết thì chỉ mình vẽ hình lun nha cám ơn bạn nhìu ...
Hình đây nhá mn!!!
A E D B C M x
chị nói thật nha, bài này chị ko nói dễ, nhưng ko phải chị ko lm đc. chị làm đc nhưng mà nó liên quan đến hình lớp 8 về định lý ta let . có phải đây là toán 8 ko vậy e
mà chị sẽ cố lm theo cách khác. nhưng tối nay nhé
Các bạn tự nhìn hình và vẽ thêm vào nhá, lúc trước vẽ r nên bh ko muốn vẽ lại nuk ^^
Gọi H là giao điểm của DE và tia Ax
Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHE\)có:
\(\widehat{DHA}=\widehat{AHE}\left(=90^0\right)\)(đường thẳng \(\perp Ax\))
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)(Ax phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\)( 2 cạnh t/ư)\
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{AEH}\)
Lấy điểm \(I\varepsilon DE:MI=ME\)
Kẻ BI.
Xét \(\Delta IBM\)và \(\Delta ECM\)CÓ:
MI=ME
\(\widehat{BMI}=\widehat{EMC}\)(ĐỐI ĐỈNH)
MB=MC(M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta IBM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{C}\)(2 góc t/ư)
Ta có:\(\widehat{BID}=\widehat{IBM}+\widehat{BMI}\)(T/C góc ngoài 1 tam giác)
Mà \(\widehat{BMI}=\widehat{EMC}\)(ĐỐI đỉnh)
nên \(\widehat{BID}=\widehat{MBI}+\widehat{EMC}\)
Lại có:\(\widehat{AEM}=\widehat{C}+\widehat{EMC}\)(T/C GÓC NGOÀI)
mà \(\widehat{MBI}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
Nên \(\widehat{BID}=\widehat{AEM}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{AEM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\)cân tại B
\(\Rightarrow BD=BI\)
Mà \(BI=EC\left(\Delta IBM=\Delta ECM\right)\)
\(\Rightarrow BD=EC\left(đpcm\right)\)