1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98

HACK

a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)

c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ ra, em nhé. Có như vậy thầy cô và cộng đồng Olm mới có thể hỗ trợ em được tốt nhất.

what

x = 3

x =5

ĐKXĐ: \(2x-x^2\ge0\)

=>\(x^2-2x\le0\)

=>x(x-2)<=0

=>0<=x<=2

0<=x<=2 nên 0>=-x>=-2

=>0>=-x+1>=-2+1

=>0>=-x+1>=-1

\(y=\sqrt{2x-x^2}-x\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(2x-x^2\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{2-2x}{2\cdot\sqrt{2x-x^2}}-1=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1\)

Đặt y'<0

=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}-1<0\) (1)

=>\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<1\)

TH1: 1-x<0

=>x>1

=>1<x<=2

Khi đó, ta sẽ có:\(\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}<0\) <1

=>(1) luôn đúng với mọi x>1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 1<x<=2(2)

TH2: 1-x>=0

=>x<=1

(1) sẽ tương đương với: \(\frac{\left(1-x\right)^2}{2x-x^2}<1\)

=>\(\left(1-x\right)^2<2x-x^2\)

=>\(x^2-2x+1-2x+x^2\le0\)

=>\(2x^2-4x+1\le0\)

=>\(x^2-2x+\frac12\le0\)

=>\(x^2-2x+1-\frac12\le0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\le\frac12\)

=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le x-1\le\frac{\sqrt2}{2}\)

=>\(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\frac{-\sqrt2+2}{2}\le x\le\frac{\sqrt2+2}{2}\)

=>0,29<x<1,71(3)

Từ (2),(3) suy ra Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

=>Chọn C

C.1,2

Lời giải:

Vì \(\frac{a}{b}\) chưa tối giản nên tồn tại một số \(d\in\mathbb{N}>1\) sao cho \(a\vdots d,b\vdots d\)

Khi đó \(a-b\vdots d\)

a)

Thấy $a$ và $a-b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{a}{a-b}\) không phải phân số tối giản

b) Vì \(a\vdots d\) và \(b\vdots d\) nên \(2a,2b\vdots d\). Do đó \(a-2b\vdots d\)

Thấy $2a$ và $a-2b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{2a}{a-2b}\) không phải phân số tối giản.

Ta có đpcm.

P/s: Phiền bạn từng sau đăng bài nên chú ý đăng đúng box. Bài này nên đăng ở box toán 6 thôi nhé.

Thanks you cậu

\(A=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}=\left(i\right)^{11}=i\cdot\left(i^2\right)^5=-i\)

\(B=\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8=\left(1+i\right)^8=\left[\left(1+i\right)^2\right]^4=\left(2i\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\overline{z}=16-i\Leftrightarrow z=16+i\)

Vậy \(\left|\overline{z}+iz\right|=\left|15+15i\right|=15\sqrt{2}\)

Dạ cảm ơn ạ