Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
+>
Nhân 3 vào 2 vế ta được:
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=> A = \(\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)
+>
Nhân 4 vào 2 vế ta được:
4B = 4. [1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)]
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... +(n-1)n(n+1).4
4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) +... + (n-1)n(n+1) [ (n+2) - (n-2)]
4B = ( n-1) .n(n+1) . (n+2)
B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Mình làm hơi tắt mong bạn bỏ qua
cảm on Nguyen Chau Tuan Kietvề bài
* Tổ chức cuộc thi toán ( lớp 6 lên lớp 7 ) Vòng 1
Ngày ra đề : 29 / 12 / 2018
Ngày nộp : 15 / 1 / 2019
Ngày trao thưởng : 20/1/2019
-------------------------------------------------------------------------
*Giải thưởng :
Nhất : 10 SP
Nhì ( 2 giải ) : 8 SP
Ba ( 3 giải ) : 6 SP
Khuyến khích ( 5 giải ) : 4 SP------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------
*Thể lệ thi:
+Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)
+Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.
--------------------------------------------------------------------------------
Mong các bạn CTV và các bạn trên 2500 điểm hỏi đáp tài trợ
Nói nhiều rồi chúng ta vào cuộc thi thôi.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Đề : ( cũng dễ thôi )
Câu 1 : Giải phương trình
√x2+4x+5=1
Câu 2 : Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Câu 3 :
Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Chứng minh EM ⊥ BC.
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Câu 1 :
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\left(\sqrt{x^2+4x+5}\right)^2=1^2\)
\(x^2+4x+5=1\)
\(x^2+4x=-4\)
\(x\left(x+4\right)=-4\)
Xét bảng :
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x+4 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x2 | -8 | 0 | -6 | -2 | -5 | -3 |
Xét thấy chỉ có x = -2 và x + 4 = 2 thì x1 = x2 = -2 => chọn
Các trường hợp còn lại loại vì nghiệm của x1 và x2 phải bằng nhau
Vậy x = -2
xét tam giác BAE và tam giác BME xcos
BA=BM (gt)
góc BAE =góc MEB (gt)
BE cạnh chung
VẬY tam giác BAE=tam giác BME (c_g_c)
b) ta có tam giác BAE=tam giác BME
=> góc BMA=góc BME=90 độ(đpcm)
Câu 1 :
\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Để \(P\inℤ\)Cần \(2n-1⋮n-1\Rightarrow2n-2+1⋮n-1\)\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+1⋮n-1\)
Mà \(2\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow P\inℤ\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)
Vậy \(n=0;n=2\)thì \(P\inℤ\)
Câu 1 đề sai
Câu 2: Ta có:\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{3.7}-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)
\(=2^{17}.14⋮14\)
Nên \(8^7-2^{18}⋮14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)
Cảm ơn anh Incursion_03 đã nhắc nhở nha.
Các bạn cho mình sửa đề chút ạ :
\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)
\(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)
\(=\frac{1\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}{2^4\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
Ta có \(\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
=> \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
So sánh \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\) với \(\frac{1}{6}\) ?
Ta có: \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}=\frac{2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)}{2^9.\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
Vậy \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
1 . a,Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
I=I1=I2=0,6A
b, Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
U=U1+U2
=>18V=U1+6V
=>U1=18V-6V=12V
2 . a) chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua
VD: kim loại, nước, dung dịch kiềm, dung dịch acid,..
chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua
VD: nước nguyên chất, thủy tinh, sứ, nhựa, gỗ khô,..
b) dell nhớ
3 . Khi quạt quay, đặc biệt là ở mép quạt chém gió thì bị cọ xát với không khí nên nó sẽ nhiễm điện( nhiễm điện do cọ xát) nên nó sẽ hút những hạt bụi ở xung quanh nó( do hưởng ứng) nên ở đó sẽ có nhiều bụi bám
4. Dell nhớ
I=I1=I2=0,6A
b, Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
U=U1+U2
=>18V=U1+6V
=>U1=18V-6V=12V
2 . a) chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua
VD: kim loại, nước, dung dịch kiềm, dung dịch acid,..
chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua
VD: nước nguyên chất, thủy tinh, sứ, nhựa, gỗ khô,..
b) chịu thua
3 . Khi quạt quay, đặc biệt là ở mép quạt chém gió thì bị cọ xát với không khí nên nó sẽ nhiễm điện( nhiễm điện do cọ xát) nên nó sẽ hút những hạt bụi ở xung quanh nó( do hưởng ứng) nên ở đó sẽ có nhiều bụi bám
4. bó tay
Câu 1 : Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
ĐKXĐ \(n\ne1\)
Để P nguyên <=> \(1\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }n-1\)
hay \(n-1\text{ }\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;+1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\text{ }\)thì P nguyên
Câu 1 : \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
\(\Rightarrow P\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=0;2\)
Vậy n = 0; 2 thì P có giá trị là số nguyên
Câu 2 : Gọi giá của 1 cuốn tập , 1 cây bút đỏ lần lượt là x , y ( x , y > 0 )
Vì giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đ
=> giá của cây bút xanh là y - 2000
Mà giá của 6 bút đỏ = giá 10 bút xanh
Nên ta có pt : 6x = 10 ( y - 2000 )
<=> 6x = 10y - 20000
<=> 4y = 20000
<=> y = 5000
Lại có 3x = 6y
<=> 3x = 6 . 5000
<=> 3x = 30000
<=> x = 10000
Vậy giá 1 cuốn tập là 10000đ, một bút đỏ là 5000đ, một bút xanh là 3000đ
để P=\(\frac{2N-1}{N-1}\) là số nguyên thì 2n-1 chia hết n-1
ta có \(2n-1=2\left(n-1\right)+1\) chia hết \(n-1\left(1\right)\)
vì\(2\left(n-1\right)\) chia hết \(n-1\) nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\)1 chia hết \(n-1\)
\(\Rightarrow\) \(n-1\in\) Ư(1)=\((1;-1)\)
\(\Rightarrow\) \(N\in\left(2;0\right)\)
VẬY\(N\in\left(2;0\right)\)
2,GỌI GIÁ TIỀN CỦA 1 cây bú đỏ là a (đồng ) , giá tiền của một cây bút xanh là b ( đồng ) , giá tiền của một cuốn tập là c ( đồng )
Ta có 6a = 10b =3c
6a= 10b \(\Leftrightarrow\frac{a}{10}\) = \(\frac{b}{6}\) (1)
Từ 10b= 3c \(\Leftrightarrow\frac{c}{10}\) =\(\frac{b}{3}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{20}\)= \(\frac{b}{60}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}\)=\(\frac{b}{6}\)=\(\frac{c}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :
\(\frac{c}{20}\)=\(\frac{a}{10}\)=\(\frac{b}{6}\)=\(\frac{a-b}{10-6}\)=\(\frac{2000}{4}\)=500
suy ra a= 500 .10= 5000
b= 500.6= 3000
c=500.2=1000
vậy...........................................
Câu 3 : Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BED
có BA = BE(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED (c.g.c) (Đpcm)
b)Ta có : \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED (cm câu a)
=> \(\widehat{A}=\widehat{E_1}\)(hai cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{A}\)= 900 => \(\widehat{E_1}\)= 900
AH \(\perp\)BC \(\equiv\)H => \(\widehat{H_1}\)= 900
Ta lại có : \(\widehat{H_1}+\widehat{E_1}\)= 900 + 900 = 1800
Mà \(\widehat{H_1}\) và \(\widehat{E_1}\)ở vị trí trong cùng phía
=> AH // DE (Đpcm)
c) Ta có : \(\widehat{E_1}=\widehat{E_3}\)(đối đỉnh)
Mà \(\widehat{E_1}\)= 900 => \(\widehat{E_3}\)= 900
Ta lại có : \(\widehat{E_2}+\widehat{E_3}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{E_3}=180^0-\widehat{E_2}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tam giác ECK và tam giác ECD
có EK = ED (gt)
\(\widehat{E_2}=\widehat{E_3}=90^0\)(Cm trên)
EC : chung
=> Tam giác ECK = tam giác ECD (c.g.c)
=> \(\widehat{C_2}=\widehat{C_1}\)(hai góc tương ứng) (3)
Xét tam giác ECK có \(\widehat{C_2}\) = 900
=> \(\widehat{C}+\widehat{K}=90^0\)(t/c của 1 tam giác) (1)
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 900
=> \(\widehat{B}+\widehat{C_1}=90^0\)(t/c của 1 tam giác) (2)
Từ (1); (2) (3) suy ra góc EKC = góc ABC (Đpcm)
A B C 1 2 E 1 2 D 1 2 3 H 1 2 K 3 1 2
♀Nguyễn Minh Anh ♀ : Lớp 7 chưa học phương trình nhé!
Câu 2: Gọi giá tiền của mỗi cuốn tập,cây đỏ,cây bút xanh lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)
Theo đề bài,ta có: \(3x=6y=10z\) hay \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}\) và \(y-z=2000\left(đ\right)\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{y-z}{\frac{1}{6}-\frac{1}{10}}=\frac{2000}{\frac{1}{15}}=30000\left(đ\right)\)
Suy ra \(x=30000.\frac{1}{3}=10000\left(đ\right)\)
\(y=30000.\frac{1}{6}=5000\)
\(z=30000.\frac{1}{10}=3000\)
Vậy ...