Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
+>
Nhân 3 vào 2 vế ta được:
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=> A = \(\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)
+>
Nhân 4 vào 2 vế ta được:
4B = 4. [1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)]
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... +(n-1)n(n+1).4
4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) +... + (n-1)n(n+1) [ (n+2) - (n-2)]
4B = ( n-1) .n(n+1) . (n+2)
B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Mình làm hơi tắt mong bạn bỏ qua
cảm on Nguyen Chau Tuan Kietvề bài
* Tổ chức cuộc thi toán ( lớp 6 lên lớp 7 ) Vòng 1
Ngày ra đề : 29 / 12 / 2018
Ngày nộp : 15 / 1 / 2019
Ngày trao thưởng : 20/1/2019
-------------------------------------------------------------------------
*Giải thưởng :
Nhất : 10 SP
Nhì ( 2 giải ) : 8 SP
Ba ( 3 giải ) : 6 SP
Khuyến khích ( 5 giải ) : 4 SP------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------
*Thể lệ thi:
+Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)
+Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.
--------------------------------------------------------------------------------
Mong các bạn CTV và các bạn trên 2500 điểm hỏi đáp tài trợ
Nói nhiều rồi chúng ta vào cuộc thi thôi.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Đề : ( cũng dễ thôi )
Câu 1 : Giải phương trình
√x2+4x+5=1
Câu 2 : Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Câu 3 :
Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Chứng minh EM ⊥ BC.
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Câu 1 :
\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Để \(P\inℤ\)Cần \(2n-1⋮n-1\Rightarrow2n-2+1⋮n-1\)\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+1⋮n-1\)
Mà \(2\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow P\inℤ\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)
Vậy \(n=0;n=2\)thì \(P\inℤ\)
Câu 1 : Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
ĐKXĐ \(n\ne1\)
Để P nguyên <=> \(1\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }n-1\)
hay \(n-1\text{ }\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;+1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\text{ }\)thì P nguyên
Câu 1 : \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
\(\Rightarrow P\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=0;2\)
Vậy n = 0; 2 thì P có giá trị là số nguyên
Câu 1 đề sai
Câu 2: Ta có:\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{3.7}-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)
\(=2^{17}.14⋮14\)
Nên \(8^7-2^{18}⋮14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)
Cảm ơn anh Incursion_03 đã nhắc nhở nha.
Các bạn cho mình sửa đề chút ạ :
\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)
\(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)
\(=\frac{1\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}{2^4\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
Ta có \(\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
=> \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
So sánh \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\) với \(\frac{1}{6}\) ?
Ta có: \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}=\frac{2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)}{2^9.\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
Vậy \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
1 . a,Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
I=I1=I2=0,6A
b, Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
U=U1+U2
=>18V=U1+6V
=>U1=18V-6V=12V
2 . a) chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua
VD: kim loại, nước, dung dịch kiềm, dung dịch acid,..
chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua
VD: nước nguyên chất, thủy tinh, sứ, nhựa, gỗ khô,..
b) dell nhớ
3 . Khi quạt quay, đặc biệt là ở mép quạt chém gió thì bị cọ xát với không khí nên nó sẽ nhiễm điện( nhiễm điện do cọ xát) nên nó sẽ hút những hạt bụi ở xung quanh nó( do hưởng ứng) nên ở đó sẽ có nhiều bụi bám
4. Dell nhớ
I=I1=I2=0,6A
b, Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên:
U=U1+U2
=>18V=U1+6V
=>U1=18V-6V=12V
2 . a) chất dẫn điện là chất cho dòng điện đi qua
VD: kim loại, nước, dung dịch kiềm, dung dịch acid,..
chất cách điện là chất không cho dòng điện đi qua
VD: nước nguyên chất, thủy tinh, sứ, nhựa, gỗ khô,..
b) chịu thua
3 . Khi quạt quay, đặc biệt là ở mép quạt chém gió thì bị cọ xát với không khí nên nó sẽ nhiễm điện( nhiễm điện do cọ xát) nên nó sẽ hút những hạt bụi ở xung quanh nó( do hưởng ứng) nên ở đó sẽ có nhiều bụi bám
4. bó tay
Câu 1 :
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\left(\sqrt{x^2+4x+5}\right)^2=1^2\)
\(x^2+4x+5=1\)
\(x^2+4x=-4\)
\(x\left(x+4\right)=-4\)
Xét bảng :
Xét thấy chỉ có x = -2 và x + 4 = 2 thì x1 = x2 = -2 => chọn
Các trường hợp còn lại loại vì nghiệm của x1 và x2 phải bằng nhau
Vậy x = -2
xét tam giác BAE và tam giác BME xcos
BA=BM (gt)
góc BAE =góc MEB (gt)
BE cạnh chung
VẬY tam giác BAE=tam giác BME (c_g_c)
b) ta có tam giác BAE=tam giác BME
=> góc BMA=góc BME=90 độ(đpcm)
câu 1:
\(\sqrt{x^2+4x+5}\)\(=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
câu 2:(ko bik,khó wa`)
câu 3
a)xét tam giác BEA và tam giac1 BEM có
BE là cạnh chung
BA=BM(gt)
góc ABE=góc MBE(BE là tia phân giác góc ABC)
nên tam giác BEA=tam giác BEM
b)ta có tam giác BEA=tam giác BEM(cmt)
nên góc ABE=góc BME=90 độ
nên EM vuông BC
c)xét tam giác ABC và tam giác EMC
ta có:góc BAC=góc EMC=90 độ(EM vuông BC)
mà góc C là góc chung
nên góc ABC=góc MEC
Câu 2 :
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a; b; c ( a; b; c thuộc N* và a+b>c; a+c>b; b+c>a )
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}\)
Từ đây ta có a là cạnh bé nhất, c là cạnh lớn nhất ( không biết có cần giải thích ko nhể :v )
=> c - a = 14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}=\frac{c-a}{9-2}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=2\\\frac{b}{5}=2\\\frac{c}{9}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=10\\c=18\end{cases}}}\)
Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là : 4m, 10m, 18m
Câu 3 :
A B C M E 1 2 1 2 3
a) tam giác BEA - tam giác BEM
b) EM vuông góc với BC
c) góc ABC = góc MEC
Bài làm :
a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM có :
AB = BM ( gt )
góc B1 = góc B2
BE chung
=> tam giác BEA = tam giác BEM ( c-g-c)
=> đpcm
b) Vì tam giác BEA = tam giác BEM ( cmt )
=> góc BAE = góc BME
Mà góc BAE = 900
=> góc BME = 900
=> ME vuông góc BC ( đpcm )
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc ABC + góc C = 900 (1)
Xét tam giác MEC vuông tại M có góc E2 + C = 900 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC = góc E2
Vậy góc ABC = góc MEC ( đpcm )
Bài 2:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c ( a,b,c >0)(m)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}\)và c-a = 14
Áp dụng tunhs chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}=\frac{c-a}{9-2}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.2=4\\b=2.5=10\\c=2.9=18\end{cases}}\)
Vậy độ dìa 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là: 4m , 10m , 18m.
Bài 1:
\(\sqrt{x^2+4x+5}\) = 1
-> \(x^2+4x+5=1\)
-> \(x^2+4x=-4\)
-> \(x^2+4x+4=0\)
-> \(\left(x+2\right)^2=0\)
-> \(x+2=0\)
-> \(x=-2\)
Bài 2:
Gọi x, y, z ( cm ) lần lượt là độ dài của 3 cạnh của một tam giác.
Vì độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 2; 5; 9, nên:
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{9}\)
Từ đó ta có:
x là cạnh ngắn nhất của tam giác, z là cạnh lớn nhất của tam giác, nên:
Ta lại có: z - x = 14
-> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{9}\)
-> \(\frac{z-x}{9-2}\)
-> \(\frac{14}{7}=2\)
->\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2->x=4\\\frac{y}{5}=2->y=10\\\frac{z}{9}=2->z=18\end{cases}}\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 10cm, 18cm.
Bài 3:
a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM:
BE chung
B1=B2
BA = BM (gt)
-> tam giác BEA = tam giác BEM. (c.g.c)
b) Vì 2 tam giác BEA và BEM bằng nhau (cmt) , nên:
Góc BAE=góc BME ( 2góc tương ứng)
Mà Góc BAE=90 độ
=>BME = 90 độ.
Vậy EM vuông góc với BC. (đpcm)
c) Xét tam giác ABC có góc A có:
ABC+ góc C=90 độ (1)
Xét tam giác MEC vuông ttại M có: E2+C =90 độ (2)
->Từ (1), (2), ta có: góc ABC = góc E2
Vậy góc ABC = góc MEC (đpcm)
A B C E M 1 2 1 2 3
bn Trần Thanh Phương làm sai câu 1
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\left(\sqrt{x^2+4x+5}\right)=1^2\)
\(x^2+4x+5=1\)
\(x^2+4x+4=0\)
\(x^2+2x+2x+4=0\)
\(x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Bài 1 :
Ko nói là x thuộc Z nên bạn Phương ko dc xét như vậy.Lỡ x là số thực, hữu tỉ thì sao
@Nguyen Chau Tuan Kiet bạn Trần Quang Trường chép bài nhé !
Câu 1:
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+4x+5}\right)^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\) (áp dụng bất đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) )
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
Câu 2:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)
Theo đề, x;y;z lần lượt tỉ lệ với 2;5;9 \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{9}\)
Và độ dài cạnh nhỏ nhất ngắn hơn độ dài cạnh dài nhất là 14 cm
Nên ta có: z - x = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{z}{9}=\frac{x}{2}=\frac{z-x}{9-2}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.5=10\\z=2.9=18\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt theo thứ tự từ bé đến lớn là: 4;10;18
Câu 3:
A B C E M
a) Xét hai tam giác BEA và BEM ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (BE là tia phân giác của góc ABC)
BE: cạnh chung
AB = BM (giả thuyết)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta BEM\) (c-g-c)
b) Theo câu a, ta có:
\(\Delta BEA=\Delta BEM\)
Suy ra \(\widehat{BAE}=\widehat{BME}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
Nên \(\widehat{BME}=90^0\)
\(\Rightarrow EM\perp BC\)
c) Trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\) (1)
Trong tam giác EMC vuông tại M
Ta cũng có: \(\widehat{MEC}+\widehat{C}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{MEC}\) (cùng phụ với góc C)
Mik ko chép bài ai hết
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=1\)
\(\Rightarrow x+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
câu 2:
gọi 3 cạnh tam giác làn luotj là a;b;c (a,b,c>0)
vì 3 canh tam giác lần luotj tỉ lệ vs 2;5;9
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}\)
áp dụng tc dãy ts bằng nhau. ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}=\frac{c-a}{9-2}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.2=4\\b=2.5=10\\c=2.9=18\end{cases}}\)
câu 3:
( HÌNH TỰ VẼ ĐC NHA )
a) xét tam giác BEA và BEM có:
BM=BA (gt)
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBM}\)(BE là pg của góc B)
\(\Rightarrow\)tam giác BEA= tam giác BEM (c.g.c) (ĐPCM)
b)
vì tam giác BEA = tam giác BEM (cm ở câu a)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BME}\)( 2 góc tương ứng)
=> \(\widehat{BME}=90\)độ
=> BM \(\perp\)EM
=> EM\(\perp\)BC (ĐPCM)
c)
ta có : \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90\)độ
\(\widehat{MEC}+\widehat{C}=90\)độ
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{MEC}\) ( cùng phụ vs \(\widehat{C}\)) (đpcm)
Có kết quả chưa bạn
ko ai doat jgiai