Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài ba cạnh của ΔABC lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 60a=65b=156c
=>\(\frac{60a}{780}=\frac{65b}{780}=\frac{156c}{780}\)
=>\(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}=k\)
=>a=13k; b=12k; c=5k
XétΔABC có \(b^2+c^2=a^2\left\lbrack\left(12k\right)^2+\left(5k\right)^2=\left(13k\right)^2\right\rbrack\)
nên ΔABC vuông tại A
=>ĐPCM
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a,b,c
Các đường cao của tam giác có độ dài là 60;65;156
=>60a=65b=156c
=>\(\frac{60a}{780}=\frac{65b}{780}=\frac{156c}{780}\)
=>\(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}=k\)
=>a=13k; b=12k; c=5k
\(a^2=\left(13k\right)^2=169k^2\)
\(b^2+c^2=\left(12k\right)^2+\left(5k\right)^2=144k^2+25k^2=169k^2\)
Do đó: \(a^2=b^2+c^2\)
=>ΔABC vuông