A = 2^o + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹

        Mà A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

=> 2A - A = A = 1 +  2²⁰¹¹ 

B = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

=> 3B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

      Mà B = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

=> 3B - B = 2B = 2 + 3¹⁰¹

=> B = ( 2 + 3¹⁰¹ ) : 2

\(A=2^o+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)

Bí, cái này mình rút nó ra chừng đó

Câu 1:

A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)

A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)

A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)

A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)

A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)

A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)

A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)

A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)

Câu 2:

A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020

A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có: 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)

A = (1+3).(3+..+3^2009)

A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)

A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)

A = (1+3+9).(3+..+3^2008)

A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)

A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)

A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)

A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)

A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)

A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)

A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)

A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)

A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)

Câu b:

A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020

A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có: 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)

A = (1+3).(3+..+3^2009)

A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)

A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)

A = (1+3+9).(3+..+3^2008)

A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)

Bài toán này rất khó, dành cho học sinh giỏi

Gợi ý : Ghép 2 số liền nhau thành một cặp rồi đặt thừa số chung ra ngoài .

a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(=>2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)

\(=>2A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)

\(=>A=B\)

a) Ta có : A=1+2+2²+...+2²⁰¹⁰

              2A=2+2²+2³+...+2²⁰¹¹

\(\Rightarrow\)  2A-A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹¹)-(1+2+2²+...+2²⁰¹⁰)

\(\Rightarrow\)       A=2²⁰¹¹-1

Mà B=2²⁰¹¹-1

\(\Rightarrow\)A=B

Vậy A=B.

b) Ta có : A=2009.2011

               B=2010²=2010.2010

\(\Rightarrow\)A=2009.2010+2009

         B=2009.2010+2010

Vì 2009<2010 nên 2009.2010+2009<2009.2010+2010

hay A<B

Vậy A<B.

lại là thk lồn m nx hả

Sống là f giả vờ điếc vs những tiếng sủa ko cần thiết f nghe

bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

Trả lời 1 bài cũng đc