Câu hỏi của ➶➶➶ 𝕾𝖕𝖎𝖉𝖊𝖗 𝖒𝖆𝖓 ➷➷➷

Question

Tính:

A=( 1/2 - 1/3 ).( 1/2 - 1/5 ).( 1/2 - 1/7 )...( 1/2 - 1/99 )

.·´¯`(>▂<)´¯`·.

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: $A=\left(\frac12-\frac13\right)\left(\frac12-\frac15\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac12-\frac{1}{99}\right)$

$=\frac{3-2}{2\cdot3}\cdot\frac{5-2}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{99-2}{2\cdot99}$

$=\frac{1}{2\cdot3}\cdot\frac{3}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{97}{2\cdot99}=\frac{1}{2^{49}\cdot99}$

Câu trả lời:

Ta có: $A=\left(\frac12-\frac13\right)\left(\frac12-\frac15\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac12-\frac{1}{99}\right)$

$=\frac{3-2}{2\cdot3}\cdot\frac{5-2}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{99-2}{2\cdot99}$

$=\frac{1}{2\cdot3}\cdot\frac{3}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{97}{2\cdot99}=\frac{1}{2^{49}\cdot99}$

Đăng ký liền tay - Nhận ngay ưu đãi hè: