a, T=3¹².4⁶/6¹⁰

    T=3¹².(2²)⁶/(2.3)¹⁰

     T=3¹².2¹²/2¹⁰.3¹⁰

   T=3².2²

   T=9.4

   T=36

Câu a:

T = 3\(^{12}\). \(\frac{4^6}{6^{10}}\)

T = \(\frac{3^{12.}2^{12}}{3^{10}.2^{10}}\)

T = 3^2.2^2

T = 9.4

T = 36

Đặt:5M=5(5¹⁰⁰-5⁹⁹-5⁹⁸-...5³-5²-5)

      5M=5¹⁰¹-5¹⁰⁰-5⁹⁹-5⁹⁸...-5⁴-5³-5²-5

        M=       5¹⁰⁰-5⁹⁹-5⁹⁸...-5⁴-5³-5²-5

      4M=5¹⁰¹

          M=4/5(5¹⁰⁰)

a) Tổng S có 100 số hạng chia thành 25 nhóm , mỗi nhóm có 4 số hạng :

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(S=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(S=-20+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}\left(-20\right)⋮-20\)

b)\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(\Leftrightarrow3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

Cộng từng vế của 2 đẳng thức ta có :

\(3S+S=\left(3+1\right)S=4S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

Vì S là 1 số nguyên nên 1 - 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 hay 3¹⁰⁰ -1 chia hết cho 4 => 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

\(2\frac{6}{100}m^2\)\(=2m^26dm^2\)

\(\frac{4}{10}\)tấn\(=4\)tạ

\(5ha6dm^2=5\frac{6}{100}\)ha

\(\frac{3}{4}km=750m\)

                Mình chỉ làm được đến đây thôi ,bạn làm tiếp nhé.

Sai

Câu a:

3^2.10^3 - [13^2 - (5^2.4 + 2^2.15)].10^3

= 10^3.(3^2 - 13^2 + 5^2.4 + 2^2.5)

= 10^3.(9 - 169 + 100 + 60)

= 10^3.(-160 + 100 + 60)

= 10^3.(-60 + 60)

= 10^3.0

= 0

Câu b:

600: {450 :[450 - (4.5^3 - 2^3.5^2)]}

= 600 : {450 :[450 - (4.125 - 8.25)]}

= 600 :{450 : [450 - (500 - 200)]}

= 600:{450 :[450 - 300]}

= 600: {450 : 150]

= 600 : 3

= 200

\(a,x^{10}=1\Leftrightarrow x=1\)

b, 2^x = 256 <=> 2^x = 2⁸ <=> x = 8

c, x¹⁰ = x

<=> \(x^{10}-x=0\)

<=> \(x\left[x^9-1\right]=0\)

<=> x = 0 hoặc x = 1

d, \((2x-15)^5=(2x-15)^3\)

<=> \((2x-15)^5-(2x-15)^3=0\)

<=> \((2x-15)^2.\left[1-(2x-15)^3\right]=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\1-(2x-15)^3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\2x-15=\pm1\end{cases}}\)

Tìm nốt x đi .

Lâu lâu chưa dạng gặp dạng này

e) \(\frac{11.3^{22}.9.35-9.15}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)

\(=\frac{11.3^{22}.3^2.5.7-3^2.3.5}{2^2.3^{28}}\)

\(=\frac{3^3.5.\left(11.3^{20}.7-1\right)}{2^2.3^{28}}\)

\(=\frac{5.\left(11.3^{20}.7-1\right)}{2^2.3^{25}}\)

Đề bài sai ko vậy ?? kết quả ko có ra phân số hoặc số nguyên mà là số mà bạn chưa học đâu