Bài 1 

từ 1 đến 999 có 999 số ,vậy có tổng là:(999+1).999:2=499500

Bài 2

từ 1 đến 99 có (99-1):2+1=50 số lẻ, vậy có tổng là :(99+1)50:2=2500

S=499500

S= hơi khó

S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

    Tổng trên có số số hạng là :

          ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )

 Vậy S = ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

S = 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 151 + 153 + 155

       Tổng trên có số số hạng là :

           ( 155 - 15 ) : 2 + 1 = 71 ( số hạng )

 Vậy S = ( 155 + 15 ) x 71 : 2 = 6035

Chúc bạn học giỏi !

Ta có: A = 5¹⁰⁰⁰ + 5⁹⁹⁹ + 5⁹⁹⁸ + ... + 5

\(\Rightarrow\)   5A = 5¹⁰⁰¹ + 5¹⁰⁰⁰ + 5⁹⁹⁹ + ... + 5²

\(\Rightarrow\)5A - A = (5¹⁰⁰¹ + 5¹⁰⁰⁰ + 5⁹⁹⁹ +... + 5²) - ( 5¹⁰⁰⁰ + 5⁹⁹⁹ + 5⁹⁹⁸ + ... + 5 )

\(\Rightarrow\)4A = 5¹⁰⁰¹ - 5

\(\Rightarrow\)A = \(\frac{5^{1001}-5}{4}\)

Đặt \(C=5+5^2+5^3+...+5^{998}+5^{999}+5^{1000}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+5^4+....+5^{999}+5^{1000}+5^{1001}\)

\(\Rightarrow5C-C=\left(5^2+5^3+...+5^{1000}+5^{1001}\right)-\left(5+5^2+...+5^{999}+5^{1000}\right)\)

\(\Rightarrow4C=5^{1001}-5\)

=> C = (5¹⁰⁰¹ - 5) / 4

a,

=(10-1)+(10^2   -  1)+...+(10^10  - 1)

=(10 + 10^2 + 10^3 +....+ 10^10) - 10

=10^2+10^3+10^4+....+10^10

=11111111100

b,

1/21+1/28 ko bằng 2/9

=00000000000000000000000000000000003

Số số hạng của S1 là

( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )

Tổng của S1 là

( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Đáp số : 499500

Giúp bạn thêm công thức tính tổng dãy số có quy luật nè

Bước 1 : Tính số số hạng của dãy : ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

Bước 2 : Tính tổng bằng cách : ( số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2

Chúc bạn học tốt

1-2-3+4+5-6-7+...+996+997-998-999+1000 = (1-2)-(3-4)+(5-6)-...+(997-998)-(999-1000) 

                                                              = -1-(-1)+(-1)-...+(-1)-(-1) " 500 số -1"

                                                              = -1+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) " 500 số -1"

                                                              = -1.500=-500

100% đúng, tích nha