\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+....+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\)

\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+....+\frac{99-98}{98\times99}+\frac{100-99}{99\times100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

b,1-2+3-4+5-6+.......+97-98+99-100+101 (nếu lầ lớp 4 chưa học số âm nên chưa giải đc)

1-2+3-4+5-6+.......+97-98+99-100+101 

= (1 - 2) + (3 - 4) + ...... +(97 - 98) + (99-100) + 101

= -1 + -1 + ......... + -1 + -1 + 101

= -1 x 50 + 101

= -50 + 101

= 51

a) Số số hạng của tổng trên là:

            (101 - 1) + 1 = 101(số)

Tổng trên là:

          (101 + 1) x 101 : 2 = 5151

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}=\frac{1}{2}-\frac{1}{99}=\frac{97}{198}=\frac{a}{198}\)

\(\Rightarrow a=97\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

kết quả cuối cùng là 198/100

\(\frac{2}{1X2}+\frac{2}{2X3}+\frac{2}{3X4}+...+\frac{2}{98X99}+\frac{2}{99X100}\)

\(2X\left(\cdot\frac{1}{1X2}+\frac{1}{2X3}+...+\frac{1}{98X99}+\frac{1}{99X100}\right)\)

\(2X\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(2X\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(2X\frac{99}{100}\)

\(\frac{99}{50}\)

Trả lời:

1+2+3+4+...+98+99= (1+99)+(2+98)+....50

Có tổng công 49 cặp số như vậy (có tổng= 100) 1 số giữa dãy số là 50;

Vậy ta có: 1+2+3+4+...+98+99= (1+99)+(2+98)+....50= 49x100+50= 4950

Đáp số= 4950

= [ 99 + 1] + [ 98 +2 ] + [ 97 + 3 ]

 =100 + 100 + 100

=300

[( 98-2) :2+1] .100:2=2450

câu 2:

A = 1/1*2 + 1/2*3  + 1/3*4 + ... + 1/98*99 + 1/99*100

A = 2-1/1*2 + 3-2/2*3 + 4-3/3*4 + ... + 99-98/98*99 + 100-99/99*100

A = 2/1*2 - 1/ 1*2 + 3/2*3 - 2/2*3 + 4/ 3*4 -3/3*4 +...+ 99/98*99 - 98/98*99 + 100/99*100 - 99/99*100

A = 1 - 1/ 100

A = 99 / 100

phần 2 mk ko =bít

bài 1, 3 mk ko bít

Tớ sai câu b và c, tớ sẽ làm lại

b. Số của số hạng là : (100 - 2 ) : 2 + 1 = 50

Tổng các số là : (100 + 2) x 50 : 2 = 2550

c. Số của số hạng là : (120 - 0) : 3 + 1 = 41

Tổng các số là : (120 + 0) x 41 : 2 = 2460