Gọi tam giác cân đề bài cho là ΔABC cân tại A

a: TH1: Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng 130 độ

=>\(\hat{BAC}=180^0-130^0=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

TH2: Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 130 độ

=>\(\hat{ABC}=180^0-130^0=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

TH3: Góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng 130 độ

=>\(\hat{ACB}=180^0-130^0=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

b: TH1: Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 80 độ

=>\(\hat{ABC}=180^0-80^0=100^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=100^0\)

Vì \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=100^0+100^0=200^0>180^0\)

nên Loại

TH2: Góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng 80 độ

=>\(\hat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ABC}=100^0\)

Vì \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=100^0+100^0=200^0>180^0\)

nên Loại

TH3; Góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng 80 độ

=>\(\hat{BAC}=180^0-80^0=100^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

180 độ là sai mk thử rùi

a. B = 55 độ

   C = 35

b. lỗi. phải là 360 độ

ông họ ngô

tôi họ đinh

Gọi \(\widehat{A_1};\widehat{B_1};\widehat{C_1}\) lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A,B,C của ΔABC

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_1}=180^0-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{C_1}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{C_1}=180^0-\widehat{ACB}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{A_1}=180^0-\widehat{BAC}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\)

\(=180^0-\widehat{BAC}+180^0-\widehat{ABC}+180^0-\widehat{ACB}\)

\(=540^0-180^0=360^0\)

Lời giải:
Gọi $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ là 3 góc trong tam giác $ABC$ và $\widehat{A_1}, \widehat{B_1}, \widehat{C_1}$ tương ứng là 3 góc ngoài 3 đỉnh.

Ta có:

$\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=(180^0-\widehat{A})+(180^0-\widehat{B})+(180^0-\widehat{C})$

$=540^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})$

$=540^0-180^0=360^0$

Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)

\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)

\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)

nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)

vậy : A = 3 . 12 = 36

B = 5 . 12 = 60

C = 7 . 12 = 84

=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)

360⁰

Bạn xem ở đường link này:

Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath