\(P=\frac{5}{2}+\frac{4}{11}+\frac{3}{22}+\frac{1}{30}+\frac{13}{60}=\left(\frac{4}{11}+\frac{3}{22}\right)+\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{30}+\frac{13}{60}\right)=\frac{1}{2}+\frac{11}{4}=\frac{13}{4}\)

 \(Q=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{19}{20}=\frac{1.2.3....19}{2.3.4....20}=\frac{1}{20}\)

Cảm ơn mina-san nha! Mình đang tìm câu hỏi nào đáng tin cậy nhất rùi mới s

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

                          ( gạch bỏ các phân số giống nhau)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{9}\)

\(A=\frac{17}{36}\)

phần b, c bn lm tương tự như phần a nha

khó thế chịu

Trả lời

a)

\(x^2:\frac{16}{11}=\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{11}{4}\cdot\frac{16}{11}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\frac{4}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{2}\)

Vậy x=\(\frac{4}{2}\)

b) (bạn thiếu nhóm \(\frac{1}{10\cdot13}\))

Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+\frac{1}{13\cdot16}+\frac{1}{16\cdot19}\)

\(\Rightarrow3A=3\left(\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+\frac{1}{13\cdot16}+\frac{1}{16\cdot19}\right)\)

\(\Rightarrow3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+\frac{3}{13\cdot16}+\frac{3}{16\cdot19}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{19}\Leftrightarrow3A=\frac{18}{19}\)

\(\Rightarrow A=\frac{18}{19}:3\Leftrightarrow A=\frac{6}{19}\)

a,x​=2

b,=6/19

a = \(\frac{13}{4}\)- \(\frac{9}{5}\)= \(\frac{29}{20}\)

30 % của 29/20 là : \(\frac{29}{20}\)x 30% = \(\frac{87}{200}\)

Ta có a= 

ừm.... em tưởng câu a) phải là 1,4 thành 1.4 và cả 99 phải là 91 chứ chị thế mới hợp lí chứ ko cx hơi khó tính em thử làm theo cách em nha có sai htif phiền chị nhắn lại:v

\(\frac{91}{1\cdot4}+\frac{91}{4\cdot7}+\frac{91}{7\cdot10}+.\ldots+\frac{91}{88.91}\)

= \(91\cdot\left(\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\cdots+\frac{1}{88\cdot91}\right)\)

vì các số cách nhau 3 số

=> \(=\frac{91}{3}\cdot\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\cdots+\frac{3}{88\cdot91}\right)\)

\(=\frac{91}{3}\cdot\left(1-\frac14+\frac14-\frac17+\frac17-\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)\)

\(=\frac{91}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{91}\right)=\frac{91}{3}\cdot\frac{90}{91}=30\)

b) phá ngoặc ta có:

\(5\frac17-\left(3\frac23+4\frac17\right)=5\frac17-3\frac23-4\frac17=\left(5\frac17-4\frac17\right)-3\frac23\)

\(=1-3\frac23=1-\frac{11}{3}=-\frac83\)