a) \(3^{7} \cdot 27^{5} \cdot 81^{3}\)

• Đổi về cơ số 3: \(27 = 3^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 81 = 3^{4}\).

\(3^{7} \cdot \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 3^{4} \left.\right)^{3} = 3^{7} \cdot 3^{15} \cdot 3^{12} = 3^{7 + 15 + 12} = 3^{34} .\)

b) \(100^{6} \cdot 1000^{5} \cdot 10 \textrm{ } 000^{3}\)

• Đổi về cơ số 10: \(100 = 10^{2} , \textrm{ }\textrm{ } 1000 = 10^{3} , \textrm{ }\textrm{ } 10 \textrm{ } 000 = 10^{4}\).

\(\left(\right. 10^{2} \left.\right)^{6} \cdot \left(\right. 10^{3} \left.\right)^{5} \cdot \left(\right. 10^{4} \left.\right)^{3} = 10^{12} \cdot 10^{15} \cdot 10^{12} = 10^{39} .\)

c) \(\frac{36^{5}}{18^{5}}\)

• Do cùng số mũ:

\(\left(\left(\right. \frac{36}{18} \left.\right)\right)^{5} = 2^{5} = 32.\)

d) \(24 \cdot 5^{2} + 5^{2} \cdot 5^{3}\)

\(= 24 \cdot 25 + 25 \cdot 125 = 600 + 3125 = 3725.\)

e) \(\frac{125^{4}}{5^{8}}\)

• Đổi về cơ số 5: \(125 = 5^{3}\).

\(\left(\right. 5^{3} \left.\right)^{4} : 5^{8} = 5^{12} : 5^{8} = 5^{12 - 8} = 5^{4} = 625.\)

TÓM lại là a) \(3^{34}\)
b) \(10^{39}\)
c) \(32\)
d) \(3725\)
e) \(625\)

bạn muốn chép đáp án hay sem cách làm///??

a: \(3^7\cdot27^5\cdot81^3\)

\(=3^7\cdot\left(3^3\right)^5\cdot\left(3^4\right)^3\)

\(=3^7\cdot3^{15}\cdot3^{12}=3^{7+15+12}=3^{34}\)

b: \(100^6\cdot1000^5\cdot10000^3\)

\(=\left(10^2\right)^6\cdot\left(10^3\right)^5\cdot\left(10^4\right)^3\)

\(=10^{12}\cdot10^{15}\cdot10^{12}=10^{15+12+12}=10^{39}\)

c: \(36^5:18^5=\left(\frac{36}{18}\right)^5=2^5=32\)

d: \(24\cdot5^2+5^2\cdot5^3\)

\(=5^2\left(24+5^3\right)\)

\(=25\cdot\left(24+125\right)=25\cdot149=3725\)

e: \(125^4:5^8=\left(5^3\right)^4:5^8=5^{12}:5^8=5^{12-8}=5^4\)

\(a,\)\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{9}+\frac{3}{7}-\frac{5}{37}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2.259}{2331}+\frac{3.333}{2331}-\frac{5.63}{2331}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{518}{2331}+\frac{999}{2331}-\frac{315}{2331}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{518+999-315}{2331}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{1202}{2331}\)

\(\Rightarrow\frac{601}{2331}\)

\(b,\)\(\left(-\frac{5}{28}+1,75+\frac{8}{35}\right):\left(-3\frac{9}{20}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{9}{5}:\left(-\frac{69}{20}\right)\)

\(=-\frac{12}{23}\)

\(c,\)\(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}-\frac{7}{27}.\frac{36}{14}\)

   \(=\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{9}{15}=-\frac{3}{5}\)

\(d,\)\(70,5-528:\frac{15}{2}\)

\(=70,5-\frac{352}{5}\)

\(=\frac{1}{10}\)

\(7^9:7^7+3^3.3\)

\(=7^2+3^4\)

\(=49+81\)

\(=130\)

Cách 1

\(2\dfrac{3}{4}\)+ \(5\dfrac{7}{9}\)= \(\dfrac{11}{4}+\dfrac{47}{9}\)

= \(\dfrac{99}{36}+\dfrac{188}{36}\)

= \(\dfrac{287}{36}\)= 7,9722...

Cách 2

\(2\dfrac{3}{4}+5\dfrac{7}{8}=2\dfrac{55}{36}+5\dfrac{55}{36}\)

= \(7\dfrac{55}{36}=8\dfrac{19}{36}\)

Cách 1 mình làm nhầm bài đúng phải là

\(2\dfrac{3}{4}+5\dfrac{7}{9}=\dfrac{11}{4}+\dfrac{52}{9}=\dfrac{99}{36}+\dfrac{208}{36}\)

=\(\dfrac{307}{36}\)=8,527777778

nhìn thoy đã thấy nản r`....

a/ \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100};5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

Ta thấy \(243^{100}>125^{100}\Rightarrow3^{500}>5^{300}\)

b/ \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15};25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

ta thấy \(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)

c/ \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Ta thấy \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

...còn lại tự lm nốt nhá....

bn nhìn mak thấy nản thì đừng có trả lời nữa

\(\frac{-3}{14}\) - \(\frac{5}{-14}\)

= \(\frac{-3}{14}+\frac{5}{14}\)

= \(\frac{2}{14}\)

= \(\frac17\)

- \(\frac54\) - \(\frac34\)

= -(\(\frac54+\frac34\))

= - \(\frac84\)

= - 2

\(\frac{15}{6}-\frac{-10}{20}\)

= \(\frac52\) + \(\frac12\)

= \(\frac62\)

= 3

\(\frac{26}{-35}\) - \(\frac{6}{35}\)

= - (\(\frac{26}{35}\) + \(\frac{6}{35}\))

=- \(\frac{32}{35}\)

29. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) và ; b) và ; c) và -6.

Giải.

a) và ; b) và ; c) và

30. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) và ; b) và ;

c) ; d)

Giải.

a) và ; b) và (chú ý rằng = )

c) ; d) .

31. Hai phân số sau đây có bằng nhau không?

a) và ; b) và .

Hướng dẫn : Rút gọn để được những phân số tối giản rồi so sánh:

a)\(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}\)\(=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{5}{29}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

a) \(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{-3+8}{29}=\dfrac{5}{29}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{1+\left(-4\right)}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-4+\left(-5\right)}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

Lời giải:

a) 

$\frac{2}{12}+\frac{7}{-42}=\frac{1}{6}+\frac{-1}{6}=0$

b) 

$\frac{24}{40}+\frac{-14}{35}=\frac{3}{5}+\frac{-2}{5}=\frac{1}{5}$

c) 

$\frac{-14}{49}+\frac{12}{30}=\frac{-2}{7}+\frac{2}{5}=\frac{4}{35}$

d) 

$\frac{6}{-21}+\frac{-9}{36}=\frac{-2}{7}+\frac{-1}{4}=\frac{-15}{28}$

a) \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{24}\)

\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)

b) \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

\(\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

c) \(5^{23}=5\cdot5^{22}\)

Ta có: \(6>5;5^{22}=5^{22}\)

\(\Rightarrow5^{23}< 6\cdot5^{22}\)