Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= > 3s + 1.2.3 + 2.3.3 +....... + 99 . 100 .3
= > 1. 2 .3 + 2.3 ( 4-1 ) + 3.4 ( 5 -2 ) + ... + 99.100. ( 101 -98 )
= > 1 . 2 .3 + 2. 3 .4 - 1. 2 .3 + 3.4.5+- 2 .3 .4 + ...+ 99.100 . 101 - 98 . 100.101
= > 99. 100. 101 = 999900
= > S= 333300
a) = (-1+3) + (-5+7) + ...+ (-97+99)
= 2 + 2 + 2 + ....+ 2
= 2.(25) = 50
b) = (1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)
= 4 + ...+ 4
= 4 x 25 = 25
Mình cũng muốn giúp lắm
Nhưng mình mới học lớp 5 thôi
Thông cảm
a)
Tổng 17 số đầu tiên là
(6x1-3)+(6x2-3)+....+(6x17-3)
=6(1+2+3+...+17)-3x17
=6x153-17
=867
b)
Tích 100 số hạng bất kì là
\(\left(6m-3\right)\left[6\left(m+1\right)-3\right].......\left[6\left(\left(m+99\right)-3\right)\right]\)
\(=3\left(2m-1\right)3\left[2\left(m+1\right)+1\right]......3\left[2\left(m+99\right)+1\right]\)
\(=3^{100}\left(2m-1\right)\left[2\left(m+1\right)-1\right].......\left[2\left(m+99\right)-1\right]\)
chia hết cho 399
Vậy tích 100 số bất kì của dãy chia hết cho 399
a) Ta có:
$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$
$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$
$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$
$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$
$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$
$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$
$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:
$S\vdots20$
Nhưng xét modulo $20$:
$9^2=81\equiv1\pmod{20}$
$9^{50}\equiv1\pmod{20}$
Do đó:
$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:
$9^2=81\equiv1\pmod{80}$
$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$
nên $S$ chia hết cho $20$.
Vậy: $S\vdots20$
Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$
Từ: $4S=1-3^{100}$
Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$
Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$
Từ đây: $4S=1-3^{100}$
Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:
$1-3^{100}\vdots4$
$3^{100}\equiv1\pmod4$
Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.
1+2-3+4-....+99-100
=1+(2-3)+(4-5)+....+(99-100) có 50 cặp và số 1
=1+(-1)+(-1)+....+(-1)
=1+50x(-1)
=1-50
=-49
=(1+3+...+99)-(2+4+....100)
=2500-2550
=-50
= (1+99-100) + (2-3)+(4-5)+...+(97-98)
=0 + (-1)+(-1)+...+(-1)
=-50