Ta có: \(\left|x\right|< 4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

b)Ta có:  \(\left|x\right|\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

c)Ta có:  \(\left|x\right|< 8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\(\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0=0\)

hok tốt!!

bài 1:

 a, -9 \(\le\)x\(\le\)8

\(\Rightarrow\)x \(\in\){-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, 2,,...., 8}

tổng các giá trị của x là:          (-9) + (-8) + (-7 )+ ... + (-1 )+ 0 + 1 +2 +....+ 8

                                            = (-9) + [(-8) +8] + [(-7 ) + 7] + ....+ [ -1 +1] +0

                                           = -9 +0+0+0....+0

                                            = -9

các câu sau làm tương tự

bài 2 ;

các câu a, b tương tự.

c, |x|< 7

suy ra - 7 < x< 7

làm tương tự

a, \(|x|\ge0\)với mọi x

Mà \(|x|< 4\)

=>\(x\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)

Vậy tổng các số nguyên x là:

0+1+2+3+4=10

Các câu b,c giải tương tự nha

Ai biết giúp cả mik nữa mik cho nha

Mình cho nha mình cũng chưa làm

1.

Ta có: $(x-1)^2=3$.

Vì $3$ không phải là số chính phương nên phương trình:

$(x-1)^2=3$ không có nghiệm nguyên.

Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy số cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn là 0

2.

Ta có: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{197}{x}+2$

Nhân cả hai vế với $4x$:

$x^2=788+8x$

$\Rightarrow x^2-8x-788=0$

Ta có: $\Delta = (-8)^2-4\cdot1\cdot(-788)$$=64+3152$$=3216$$=\;16\cdot201$

Không phải số chính phương.

Vì vậy phương trình không có nghiệm nguyên.

Suy ra không có số nguyên dương $x$ thỏa mãn đề bài.

Vậy số các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là: $\boxed{0}$.

bạn lấy ở violympic vòng 13 đúng ko ?

Các số thỏa mãn đề bài là -2012;-2011;-2010;...;2010;2011;2012. Tổng các số đó =0

Ta có |x| < 2013 

=> x={-2013;-2012;.....;-1;0;1;.....;2013}

Vậy tổng x = {-2013+-2012+.....+-1+0+1+.....+2012+2013}

                 = (-2013+2013)+(-2012+2012)+....+(-1+1)+0

                 = 0+0+...+0+0

                 =0                 

Vì giá trị tuyệt đối của x  <  15

Mà x thuộc z 

Nên x thuộc { -15; -14;-13;............13;14;15 }

Tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối  x < 15

(-15)+(-14)+(-13)+............+13+14+15

=[(-15)+15] + [(-14)+14] +[(-13)+13]+......+[(-1)+1]+0

= 0+0+0+.........+0+0

=0

Vậy tổng số nguyên x thỏa mản điều kiện giá trị tuyệt đối của x < 15 là 0