Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi mẫu của các phân số cần tìm là x
Theo đề, ta có; \(-\frac12<\frac{5}{x}<-\frac13\)
=>\(\frac{-5}{6}<\frac{-5}{-x}<\frac{-5}{15}\)
=>\(\frac56>\frac{5}{-x}>\frac{5}{15}\)
=>6<-x<15
=>-6>x>-15
mà x là số nguyên
nên x∈{-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7}
Vậy: Tổng của các phân số cần tìm là: \(\frac{5}{-14}+\frac{5}{-13}+\frac{5}{-12}+\frac{5}{-11}+\frac{5}{-10}+\frac{5}{-9}+\frac{5}{-8}+\frac{5}{-7}\)
\(=-\frac{5}{14}-\frac57-\frac{5}{12}-\frac59-\frac58-\frac{5}{10}-\frac{5}{11}\)
\(=-\frac{15}{14}-\frac{30}{72}-\frac{40}{72}-\frac{45}{72}-\frac{55}{110}-\frac{50}{110}=\frac{-15}{14}-\frac{115}{72}-\frac{115}{110}\)
\(=-\frac{15}{14}-\frac{115}{72}-\frac{23}{22}=\frac{-5940}{5544}-\frac{8855}{5544}-\frac{5796}{5544}=-\frac{20591}{5544}\)
Tìm tổng các phân số lớn hơn -1/5, nhỏ hơn -1/6 và có tử là -3
Giúp mình nhanh với nhé, mik cần gấp!!
ta có \(\frac{-1}{5}=\frac{-3}{15}< \frac{-3}{16}< \frac{-3}{17}< \frac{-3}{18}=\frac{-1}{6}\)
Vậy tổng các p/s lớn hơn \(\frac{-1}{5}\)nhỏ hơn \(\frac{-1}{6}\)và có tử là -3 là
\(\frac{-3}{16}+\frac{-3}{17}=-3\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)\)= -3.\(\frac{33}{272}\)=\(\frac{-99}{272}\)
\(a)\)
Gọi phân số có mẫu số là \(x\), ta có:
\(\frac{3}{7}< \frac{15}{x}< \frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{35}< \frac{15}{x}< \frac{15}{24}\)
\(\Rightarrow24< x< 35\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25;26;27;28;29;30;31;32;33;34\right\}\)
Vậy ...
\(b)\)
Gọi phân số có tử số là \(x\), ta có:
\(-\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< -\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{12}\)
\(\Rightarrow-8< x< -3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)
Vậy ...
Các phân số đó là: \(\frac{4}{17};\frac{4}{18};\frac{4}{19}\)
Tổng của chúng là: \(\frac{4}{17}+\frac{4}{18}+\frac{4}{19}=4\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\right)\)= \(4\left(\frac{18x19+17x19+17x18}{17x18x19}\right)=\frac{1942}{2907}\)
ĐS: \(\frac{1942}{2907}\)
Gọi các phân số cần tìm có dạng là 4a(a≠0)4a(a≠0)
Theo đề, ta có: 15<4a<1415<4a<14
⇔420<4a<416⇔420<4a<416
⇔16<a<20⇔16<a<20
⇔a∈{17;18;19}⇔a∈{17;18;19}
Tổng các phân số đó là: 417+418+419=19422907
Ta có \(\frac{-1}{12}< \frac{-3}{x}< \frac{-1}{13}\)
Suy ra \(\frac{-3}{36}< \frac{-3}{x}< \frac{-3}{39}\)nên \(x\in\left\{37,38\right\}\)
Ta có phân số \(\frac{-3}{37}\)và \(\frac{-3}{38}\)
Tổng hai phân số là : \(\frac{-3}{37}+\frac{-3}{38}=\frac{-114}{1406}+\frac{-111}{1406}=\frac{\left(-114\right)+\left(-111\right)}{1046}=\frac{-225}{1046}\)
<=> -3/36 < -3/x < -3/39
=> -3/x E {-3/37;-3/38}
=> Tổng đó là: -3/37 + -3/38 = -225/1406
Ta có: \(\frac{-1}{12}\)<\(\frac{-3}{a}\)<\(\frac{-1}{13}\)
\(\frac{-3}{36}\)<\(\frac{-3}{a}\)<\(\frac{-3}{39}\)
=>\(\frac{-3}{a}\)=\(\frac{-3}{37}\) hoặc \(\frac{-3}{a}\)=\(\frac{-3}{38}\)
Vậy tổng các phân số thỏa mãn là: \(\frac{-3}{37}\)+\(\frac{-3}{38}\)=\(\frac{-114}{1406}\)+\(\frac{-111}{1406}\)=\(\frac{-225}{1406}\)