Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong N có các Ư(50) là : {1;2;5;10;25;50}
Các số tự nhiên khác 0 khi chia cho 50 có 50 khả năng dư.
Nếu trong 27 số tự nhiên đó có 2 số cùng dư khi chia cho 50,vậy hiệu 2 số này chia hết cho 50(Bài toán được chứng minh)
Nếu trong 27 số tự nhiên không có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 50 =>ta có ít nhất 48 năng dư khi chia cho 50(loại ít nhất 2 số 0 và 25)
Ta chia 48 khả năng dư thành 24 nhóm : (1;49);(2;48);....;(24;26)
Vì có 27 số mà có 24 nhóm => Theo nguyên lí dirichlet sẽ có ít nhất 2 số có cùng một nhóm và đúng bằng 50 chia hết cho 50(bài toán được chứng minh)
Vậy trong 27 stn tuỳ ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 50
Gọi a,b là hai số tự nhiên cần tìm
ƯCLN(a;b)=17
=>a⋮17; b⋮17
Ta có: 0<a<=60; 0<b<=60
mà a⋮17; b⋮17
nên (a;b)∈{(17;17);(17;34);(17;51);(34;17);(51;17);(34;34);(34;51);(51;34);(51;51)}
a: \(B=1\cdot3+2\cdot4+\cdots+50\cdot52\)
\(=1\left(1+2\right)+2\left(2+2\right)+\cdots+50\left(50+2\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+50^2\right)+2\left(1+2+\cdots+50\right)\)
\(=\frac{50\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}+2\cdot\frac{50\cdot51}{2}\)
\(=\frac{50\cdot51\cdot101}{6}+50\cdot51=25\cdot17\cdot101+50\cdot51=25\cdot17\left(101+2\cdot3\right)\)
\(=425\cdot107=45475\)