Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a giải luôn cho e nhé
7A=7+72+73+...+72008
7A-A=[7+72+73+...+72008]-[1+7+72+..+72007]
6A=72008-1
A=72008-1/6
b,Tương tư nhân B vs 4 là ra
Mình chỉ trả lời được 2 câu đầu thôi nhé:
a.A= \(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
A.7 = \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
A7-A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
A6 =\(7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=7^{2008}-1\)
Câu còn lại làm tương tự bạn nhé
A= (-7)+(-7)2 + ... + (-7)2006 + (-7)2007
=>-7A=(-7)2 + ... + (-7)2007 + (-7)2008
=>-7A-A=(-7)2 + ... + (-7)2007 + (-7)2008-(-7)-(-7)2 - ... -(-7)2006 -(-7)2007
=>A(-7-1)=(-7)2008-(-7)
=>-8A=72008+7
=>A=(72008+7):(-8)
Bài 1a:
A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100
2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101
2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100
A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)
A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2
A = 2^101 - 2
Bài 2a:
A = 7^6 + 7^5 - 7^4
A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)
A =7^4.(49 + 7 - 1)
A =7^4.(56 - 1)
A =7^4.55
A = 7^3.(7.11).5
A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)
Câu a:
A = 1 + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)
A = 2\(^0\) + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2006
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2006 - 0) : 1+ 1 = 2007
2007 : 3 = 669
Vậy nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2\(^0\) + 2+ 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\) + 2\(^5\)) + ...+ (2\(^{2004}\) + 2\(^{2005}\) + 2\(^{2006}\))
A = (1 + 2 + 4) + 2\(^3\)(1 + 2 + 4) + ...+ 2\(^{2004}\).(1 + 2 + 4)
A = (1+ 2+ 4).(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))
A = 7.(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))
Vậy A ⋮ 7 (đpcm)
Câu b:
B = 2\(^{2006}\)
B = (2\(^3\))\(^{668}\).2\(^2\)
B = 8\(^{668}\).4
8 \(\equiv\) 1 (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 1\(^{668}\) (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)
4 \(\equiv\) 4 (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 4 (mod 7)
Vậy B chia 7 dư 4
Câu a:
A = 1 + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)
A = 2\(^0\) + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2006
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2006 - 0) : 1+ 1 = 2007
2007 : 3 = 669
Vậy nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2\(^0\) + 2+ 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\) + 2\(^5\)) + ...+ (2\(^{2004}\) + 2\(^{2005}\) + 2\(^{2006}\))
A = (1 + 2 + 4) + 2\(^3\)(1 + 2 + 4) + ...+ 2\(^{2004}\).(1 + 2 + 4)
A = (1+ 2+ 4).(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))
A = 7.(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))
Vậy A ⋮ 7 (đpcm)
Câu b:
B = 2\(^{2006}\)
B = (2\(^3\))\(^{668}\).2\(^2\)
B = 8\(^{668}\).4
8 \(\equiv\) 1 (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 1\(^{668}\) (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)
4 \(\equiv\) 4 (mod 7)
8\(^{668}\) \(\equiv\) 4 (mod 7)
Vậy B chia 7 dư 4
ta có
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..\left(-7\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow-7A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..+\left(-7\right)^{2008}\)
Lấy hiệu hai đẳng thức ta có
\(8A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\Rightarrow A=-\frac{7+7^{2008}}{8}\)
còn A không chia hết cho 43 nhé