chả biêt sao mà ái nhi nghỉ mải ko ra

Cộng mỗi số hạng với 1 ta được:

A+2006=10¹+10²+10³+....+10²⁰¹⁶   (1)

10.(A+2016)=10²+10³+....+10²⁰¹⁶+10²⁰¹⁷)  (2). Trừ (2) cho (1):

=> 9.(A+2016)=10²⁰¹⁷-10

A=\(\frac{10^{2017}-10}{9}-2016\)

Lớp 5 không có số mũ

A+2016=10+100+1000+...+1000..0 co (2016 so 0)

10.(A+2016)=100+1000+..+10......00(co 2017 so 0)

tru cho nhau

9(A+2016)=100...00-10

A+2016=(100...00-10)/9

A=(100...00-1)/9-2016

A=11...111-2016 (co 2017 so 1)

lai nham

A=(10...0-10)/9-2016

=11..10-2016 (co 2016 chu so 1) 

9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)

= (9+1 + 99+1 + 999+1 + 9999+1 + ... +  (số cuối có 2016 chữ số 9)+1) - 2016

= 10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1(2016 chữ số 0) - 2013

Tổng 4 số hạng đầu tiên 11110, tương tự như vậy ta có tổng của dãy số là :

= 11111111111111111111111111111(2016 chữ số 1)0 - 2016

= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)00000 + 11110 - 2016 

= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)09094

Tớ xin góp ý bài của Trần Gia Đạo một tí :

9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)

= (9+1 + 99+1 + 999+1 + 9999+1 + ... +  (số cuối có 2016 chữ số 9)+1) - 2016

= 10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1(2016 chữ số 0) - 2013 ( chỗ này là 2016 chứ )

Tổng 4 số hạng đầu tiên 11110, tương tự như vậy ta có tổng của dãy số là :

= 11111111111111111111111111111(2016 chữ số 1)0 - 2016

= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)00000 + 11110 - 2016 

= 1111111111111111111111111(2012 chữ số 1)09094

Cách của bạn hơi dài và khó , sửa lại theo cách của tớ :

Ta thấy :

( 9 + 1 ) + ( 99 + 1 ) + ( 999 + 1 ) .... ( 99999 [ 2016 chữ số 9 ] + 1111 [ 2016 chữ số 1 ] )

Vậy có :

10 + 100 + 1000 + 10000 + .... + 1000 [ 2015 chữ số 0 ]

Tính chất dãy này , mỗi số này x 10 bằng số kế tiếp .

Vậy đây đã là dãy số có quy luật , chỉ việc áp dụng công thức thôi

9 + 99 + 999 + 9999 + ... + 99999... ( số cuối có 2016 chữ số 9 )

= 9 . ( 11 + 111 + 1111 + 11111 .... + 1111.. ( số cuối có 2016 chữ số 1 )

= 9 . (  11 + [ 11 . 10 + 1 ] + [ 11 . 100 + 11 ] + .... + [ 11 . 10000...( gồm 2014 chữ số 0 ) + 1111...( gồm 2015 chữ số 1 )

Tớ chơi với cậu tới cùng đây :

9 + 99 + 999 + 9999 + .... + ( số cuối có 2016 chữ số 9 )

= 9 . ( 11 + 111 + 1111 + ....+ 11111....( số cuối có 2016 chữ số 1 )

= 9 . ( 11 + [ 11 . 10 + 1 ] + [ 11 . 100 + 11 ] + .... + [ 11 . 100000...{ có 2014 chữ số 0 } + 111...{ 2013 chữ số 1 } )

= 9 . 11 . ( 10 + 1 + 100 + 11 + ....+ 1000...[ có 2014 chữ số 0 ] + 111...[ có 2013 chữ số 1 ]

= 99 . ( 10 + 1 + [ 10 . 10 + 11 ] + [ 10 . 100 + 111 ] + ..... + [ 10 . 1000...{ có 2013 chữ số 0 } + 1111....{ có 2013 chữ số 1 } )

= 99 . 10 . ( 1 + 10 + 11 + 100 + 111 + ....+ 1000..[ có 2013 chữ số 0 ] + 1111....[ có 2013 chữ số 1 ]

= 990 . ( 1 + 10 + 11 + [ 10 . 10 ] + 111 + [ 10 . 100 ] + 1111 .... + [ 10 . 10000...{ có 2012 chữ số 0 } ] + 11....{ có 2013 chữ số 1 } .

= 990 . 10 . ( ............)

Tương tự , ta cần phải rút tiếp 2012 lần , và như vậy , tổng cứ tăng dần với 10 là 2014 lần ( tất cả )

= 990 . 10 . 10 . 10 . 10 ( có 2014 lần 10 ) . [ 1 + 11 + 111 + 1111 + .....]

Lại tiếp tục rút dãy còn lại với phương pháp trên , rút với phương pháp này 2014 lần tất cả sẽ không còn trong ngoặc . 

Đây là dãy số có kết quả tận cùng là rất nhiều chữ số 0 . 

Có thể nói đây là một dãy tính hoàn hảo với kết quả rất hay

Cậu cho lời giải luôn giúp mk ik, mk cx k bt bài này nè -.-