là n(n+1) :2

là n(n+1) : 2

ko có số cuối tính bằng j bn

cái này nêu ra quy luật bn ạ

ngán thế

Quy luật: 6 = 1.6 66 = 6.11 176 = 11.16 336 = 16.21 ... 1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)] =(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 =[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 =[1 – 1/(5n+1)]/5 Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501

Mìnhchỉ làm được cái 2 yhui....vif cô mìn dạy rồi

1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ .... 
số thứ 100 có dạng 1/(496.501) 
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501 

Giải :

\(\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+...\)

Số thứ 100 có dạng là : \(\frac{1}{\left(496×501\right)}\)

Do đó tổng trên bằng \(\frac{1}{5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{501}\right)}=\frac{100}{501}\)

Cbht

\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{496\cdot501}\)

\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{496\cdot501}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(5A=1-\frac{1}{501}\)

\(5A=\frac{500}{501}\)

\(A=\frac{100}{501}\)

Bài này bằng 100/501 đấy các bạn ơi.Mình cảm ơn các bạn nhiều nha.Chúc các bạn thành công trong sự nghiệp học tập , vươn xa đến cái đích nha, xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong câu hỏi sắp tới nha.

\(\frac16=\frac{1}{1\cdot6};\frac{1}{66}=\frac{1}{6\cdot11}\)

...

=>Số hạng thứ 404 của dãy sẽ là:

\(\frac{1}{\left(1+403\cdot5\right)\left(1+403\cdot5+5\right)}=\frac{1}{2016\cdot2021}\)

Đặt \(A=\frac16+\frac{1}{6\cdot11}+\cdots+\frac{1}{2016\cdot2021}\)

\(=\frac15\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\cdots+\frac{5}{2016\cdot2021}\right)\)

\(=\frac15\left(1-\frac16+\frac16-\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2021}\right)\)

\(=\frac15\left(1-\frac{1}{2021}\right)=\frac15\cdot\frac{2020}{2021}=\frac{404}{2021}\)

100/501

**** cho mình nhé bạn Lê Hải Dương

1/1.6 +1/6.11+1/11.16+....

số thứ 100 có dạng 1/(496.501)

do vậy  tổngtrên bằng 1/5 (1/1-1/501) = 100/501

 **** mình nha bạn