a, 1 + 2 + 3 + ... + x = 210

=> (1 + x)x : 2 = 210

=> x(x + 1) = 420

=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

vậy_

b, 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2^x = 2¹⁰⁰ - 2

đặt A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2^x 

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2^{x + 1}

=> 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2^{x + 1}) - (2¹ + 2² + 2³ + ... + 2^x)

=> A = 2^{x + 1} - 2

=> 2^{x + 1} - 2 = 2¹⁰⁰ - 2

=> x + 1 = 100

=> x = 99

a/ A = 1² + 2² + 3² +...+ 20²

=> A = 1 + 2.( 1 + 1 ) + 3( 1 + 2 ) +...+ 20.( 1 + 19 )

=> A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 +...+ 20 + 19.20

=> A = ( 1 + 2 + 3 +...+ 20 ) + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20 )

=>  A = 210 + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20)

GỌI  ( 1.2 + 2.3 + ... + 19.20 ) là B. Ta có:

B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20

3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) +...+ 19.20.( 21 - 18 )

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 19.20.21 - 18.19.20

3B = 19.20.21

B = 19.20.7 

B = 2660

Thay B vào A ta có: 

A= 210 + 2660

A = 2870

Vậy A = 2870

b/ B= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 18.19.20

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5-1 ) + 3.4.5.( 6-2 ) +...+ 18.19.20.( 21-17 )

4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +...+ 18.19.20.21 - 17.18.19.20

4B = 18.19.20.21

B = \(\frac{18.19.20.21}{4}\) 

B= 18.19.5.21

B = 34200

Ta có : B = x³ + x²y -xy² -y³ +x² -y² + 2x + 2y + 3 

               = x² (x+y+1)-y²(x + y + 1)+2(x+y+1) +2

               = x² . 0         - y² . 0          + 2. 0       + 2 

               = 2 

ta có B=x^2(x+y)-y^2(x+y)+x^2-y^2+2(x+y)+3

=)B=x^2(x+y)+x^2-y^2(x+y)-y^2+2(x+y)+2+1

=)B=x^2(x+y+1)-y^2(x+y+1)+2(x+y+1)+1

=)B=0-0+0+1=1

Câu a =1053 nha

Hình như câu a sai đề

b,5^x=125

   5^x=5^3

   =>x=3

học tốt

2⁵-1 là số nguyên tố.(33)

2⁵x 3⁷-4 x 39 là số hợp số (769)

\(1.\)\(2^5-1=32-1=31\)(Số Nguyên Tố)

\(2.\)\(2^5\times3^7⋮3\)    \(4\times39⋮3\)

\(\Rightarrow\left(2^5\times3^7-4\times39\right)⋮3\)

Mà \(\left(2^5\times3^7-4\times39\right)>3\)

\(\Rightarrow\left(2^5\times3^7-4\times39\right)\) là hợp số

Câu a:

16^x < 128^4

(2^4)^x < (2^7)^4

2^4x < 2^28

4x < 28

x < 28 : 4

x < 7

Câu b:

5\(^{x}\).5\(^{x+1}\).5\(^{x+2}\) ≤ 100...0: 2\(^{18}\)

5\(^{3x+3}\) ≤ 2\(^{18}\).5\(^{18}\) : 2\(^{18}\)

5\(^{3x+3}\) ≤ 5\(^{18}\).(2\(^{18}\) : 2\(^{18}\))

5\(^{3x+3}\) ≤ 5\(^{18}\)

3\(x+3\) ≤ 18

3(\(x+1\)) ≤ 18

\(x+1\) ≤ 18 : 3

\(x+1\) ≤ 9

\(x\) ≤ 9 - 1

\(x\) ≤ 8

Câu a:

5.2\(^2\) + x + 3 = 5\(^2\)

5.4 + x +3 = 25

20 + x + 3 = 25

x = 25- 20 - 3

x = 5 - 3

x = 2

Vậy x = 2

Câu b:

2\(^3\) + x - 3\(^2\) = 5\(^3\) - 4\(^3\)

8 + x - 9 = 125 - 64

x = 125 - 64 + 9 - 8

x = 61 + 9 - 8

x = 70 - 8

x = 62

Vậy x = 62

Ta có: Trong các đơn vị đo thể tích đơn vị bé = 1/1000 đơn vị lớn

Mà ở đây ta có E = 1cm³ = 1/1000dm³

=> Đáp án đúng là E

Đáp án đúng là cái dưới cùng tk nha

1/3x3/5x5/7x...99/101

=1/101

1/3^_x3/5^_x5/7^_x...x99/101=1/101