Câu hỏi của Anh Cao Ngọc

Question

Tính tích:

A= (1- 1/2).(1- 1/3). (1-1/4). ... .(1- 1/999). (1- 1/1000)

B= (1- 1/7). (1-2/7). (1- 3/7). ... .(1-10/7)

C=3/4.8/9.15/16. ... .2499/2500

D=(2²/1.3). (...

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:
$A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-998}{999}.\frac{-999}{1000}\ =\frac{(-1)(-2)(-3)...(-998)(-999)}{2.3.4....1000}\ =-\frac{1.2.3.4....998.999}{2.3.4...1000}\ =-\frac{1}{1000}$

Câu trả lời:

Lời giải:
$A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-998}{999}.\frac{-999}{1000}\ =\frac{(-1)(-2)(-3)...(-998)(-999)}{2.3.4....1000}\ =-\frac{1.2.3.4....998.999}{2.3.4...1000}\ =-\frac{1}{1000}$

Akai Haruma · Answer

Trong $B$ có một thừa số là $1-\frac{7}{7}=0$ nên $B=0$ (do số nào nhân với $0$ cũng sẽ bằng $0$.

----------------------

$C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}$

$=\frac{1.3.2.4.3.5.....49.51}{2^2.3^2.4^2....50^2}$

$=\frac{(1.2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}$
$=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4....50}$

$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}$

Câu trả lời:

Trong $B$ có một thừa số là $1-\frac{7}{7}=0$ nên $B=0$ (do số nào nhân với $0$ cũng sẽ bằng $0$.

----------------------

$C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{49.51}{50^2}$

$=\frac{1.3.2.4.3.5.....49.51}{2^2.3^2.4^2....50^2}$

$=\frac{(1.2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}$
$=\frac{1.2.3...49}{2.3.4...50}.\frac{3.4.5...51}{2.3.4....50}$

$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{51}{100}$

Akai Haruma · Answer

$D=\frac{2^2.3^2.4^2....50^2}{1.3.2.4.3.5....49.50}$

$=\frac{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}{(1.2.3...49)(3.4....50)}$
$=\frac{2.3.4...50}{1.2.3...49}.\frac{2.3.4....50}{3.4....50}$
$=50.2=100$

Câu trả lời:

$D=\frac{2^2.3^2.4^2....50^2}{1.3.2.4.3.5....49.50}$

$=\frac{(2.3.4...50)(2.3.4...50)}{(1.2.3...49)(3.4....50)}$
$=\frac{2.3.4...50}{1.2.3...49}.\frac{2.3.4....50}{3.4....50}$
$=50.2=100$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP