\(8\operatorname{cm}^2=8\cdot10^{-4}\left(m^2\right)\) ; 20cm=0,2m;

Áp suất khí quyển là \(760\operatorname{mm}Hg=0,76mHg\cdot13,6\cdot10^4=103360\left(\frac{N}{m^2}\right)\)

a: Áp suất chất chìm (do cột nước gây ra) là:

\(p_1=10^4\cdot0,2=2000\left(\frac{N}{m^2}\right)\)

Áp suất tuyệt đối tại đáy bình là:

\(p=p_0+p_1=103360+2000=105360\left(\frac{N}{m^2}\right)\)

b: Thể tích phần khối gỗ chìm trong nước là:

\(V_1=S\cdot\Delta h=8\cdot10^{-4}\cdot0,005=4\cdot10^{-6}\left(m^3\right)=4\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích toàn phần của khối gỗ là:

\(V=2\cdot4\cdot10^{-6}=8\cdot10^{-6}\left(m^3\right)=8\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Cạnh của khối gỗ là:

\(\sqrt[3]{8}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Khi Khi khối gỗ nổi cân bằng, Lực đẩy Ác-si-mét cân bằng với Trọng lượng khối gỗ, nên ta có:

\(F_{A}=P\Rightarrow d_1\cdot V_{\text{chìm}}=d_{g}\cdot V\)

=>\(d_1\cdot0,5\cdot V=d_{g}\cdot V\)

=>\(d_{g}=0,5\cdot d_1=5000\left(\frac{N}{m^2}\right)\)

đkcb:          \(P_V=F_A\)

\(\Leftrightarrow0,12^3.8000=0,12^2.h_c.10000\Rightarrow h_c=0,096m\)

a: Diện tích đáy là 1280:15=256/3(cm²)

Độ dài đáy là: \(\sqrt{\dfrac{256}{3}}=\dfrac{16}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

b: \(Sxq=\dfrac{1}{2}\cdot17\cdot\dfrac{16}{\sqrt{3}}\cdot4\simeq78,52\left(cm^2\right)\)

( Vào TKHĐ là thấy hính nha bạn )

a) S^._ABCD là hình chóp tứ giác đều

=> ABCD là hình vuông

=> .\(AC=AB\sqrt{2}=20\sqrt{2}\left(cm\right)\)

SO là chiều cao của hình chóp

=> O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)

=> SO ⊥ AO

=> ΔSAO vuông tại O

=> SO² + OA² = SA²

^{\(\Rightarrow SO^2=SA^2-OA^2=SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=24^2-\left(\frac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2=376\)}

=> SO =  \(\sqrt{376}\approx19,4\left(cm\right)\)(cm).

Thể tích hình chóp :

\(V=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{376}.20^2=2585,43\left(cm^3\right)\)

b) Gọi H là trung điểm của CD :

\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\frac{20}{2}\right)^2=476\)

\(\Rightarrow SH=\sqrt{476}\approx21,8\left(cm\right)\)

=> S_xq = p.d = 2.AB.SH = \(2.20.\sqrt{476}\approx\) 872,7 (cm² ).

Sđ = AB² = 20² = 400 (cm² )

⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).

a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

⇒ ABCD là hình vuông

⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).

SO là chiều cao của hình chóp

⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)

⇒ SO ⊥ AO

⇒ ΔSAO vuông tại O

⇒ SO2 + OA2 = SA2

⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 -  = 376

⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).

Thể tích hình chóp:

b) Gọi H là trung điểm của CD

SH2 = SD2 – DH2 = 242 –  = 476

⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)

⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).

Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )

⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).