Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HC

c) AB.AE+AD.AK=AC\(^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HCc) AB.AE+AD.AK=\(AC^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)

Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Lời giải:

Ở mỗi hình 128, 129, 130: hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h

Diện tích hình chữ nhật là: a.h

dien tich tam giac la a.h / 2 

=> Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

 GIAI THICH GIUM MINH TAI SAO TINH DIEN TICH HINH CHU NHAT LAI LAY A NHAN H 

S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua 6 đỉnh của đáy), HM = 12 cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính :

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx10,39\))

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết \(\sqrt{1333}\approx36,51\) )