sách đó có 2947 trang và chữ số thứ 3000 nằm ở trang 1026 chữ số 0

Sách này dầy đó

Từ trang 1-9 phải dùng 9 chữ số

Từ trang 10-99 phải dùng 180 chữ số

Từ trang 100-999 phải dùng 2700 chữ số

Dễ thấy 2700<10681<36000

=>Số trang quyển sách đó là một số có 4 chữ số

=>Số số trang có 4 chữ số là:

(10681-2700-180-9):4=1948(trang)

Quyển sách đó có số trang là:

1984+900+90+9=2983(trang)

Vì 2700<3000<36000

=>Chữ số thứ 3000 nằm ở trang có 4 chữ số

=>Chữ số thứ 3000 nằm ở trang :

  3000:3=1000(dư 0)(nghĩa là viết được 3000 chữ số thì đúng hết chữ số tận cùng của trang thứ 1000)

=>Chữ số thứ 3000 là chữ số 0 của trang 1000

 

từ trang 1->9 dùng 9 chữ số

từ trang 10->99 dùng 180 chữ số

từ trang 100->999 dùng 2700 chữ số

từ 1->999 dùng 9+180+2700=2889 chữ số

nên các chữ số của các trang còn lại là : 10681-2889=7792 chữ số

mà từ trang 1000 trở lên đều có 4 chữ số nên số trang còn lại là 7792:4=1948 trang

 là từ trang 1000->1948+1000-1 cũng tức là từ trang 1000->2947 

vậy cuốn sách đó từ trang 1->2947 hay nói cách khác là cuốn sách đó có 2947 trang

mà vì từ trang 1->999 có 2889 chữ số nên chữ số thứ 2889 nằm ở trang 999 và là chữ số 9

từ 3000 chữ số - 2889 chữ số =111 chữ số

111-3=108 chữ số

từ trang 1000 trở lên đều có 4 chữ số nên 108:4=27 trang

tức là từ 1000->1026

vậy từ trang 1->1026 có 3000 chữ số và chữ số thứ 3000 nằm ở trang 1026 và là chữ số 6

                                                                                     Bài giải
Ý 1:
Số trang đánh số có 1 chữ số là:                            ( 9 - 1 ) / 1 + 1 = 9 ( trang )
Số trang đánh số có 2 chữ sô là:                            ( 99 - 10 ) / 1 + 1 = 90 ( trang )
Số trang đánh số có 3 chữ số là:                            ( 999 - 100 ) / 1 + 1 = 900 ( trang )
Số chữ số còn lại để đánh số trang có 4 chữ số là:  10681 - ( 1 * 9 + 2 * 90 + 3 * 900 ) = 7792 ( chữ số )
Số trang đánh số có 4 chữ số là:                             7792 / 4 = 1948 ( trang )
Số trang của quyển sách đó là:                                9 + 90 + 900 + 1948 = 2947 ( trang )
Ý 2:
Giả thuyết: Lấy 3000 chữ số đầu tiên của quyển sách trên làm 1 đoạn sách đó.
Số trang đánh số có 1 chữ số là:                            ( 9 - 1 ) / 1 + 1 = 9 ( trang )
Số trang đánh số có 2 chữ sô là:                            ( 99 - 10 ) / 1 + 1 = 90 ( trang )
Số trang đánh số có 3 chữ số là:                            ( 999 - 100 ) / 1 + 1 = 900 ( trang )
Số chữ số còn lại để đánh số trang có 4 chữ số là:  3000 - ( 1 * 9 + 2 * 90 + 3 * 900 ) = 111 ( chữ số )   
Số trang đánh số có 4 chữ số là:                            111 : 4 = 27 trang ( dư 3 chữ số )
Nếu bỏ bớt 3 chữ số thừa đó thì có số trang là:        9 + 90 + 900 + 27 = 1026 ( trang )
Vì bỏ bớt 3 chữ số đi nên chữ số thứ 3000 thuộc trang 1027 chữ số 2.