Câu1:

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a(a\(\in\)Z\(^+\))

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 học sinh nên:
 a‐5 thuộc BC\(_{\left(12;15;18\right)}\) và 200<x‐5<400
BCNN\(_{\left(12;15;18\right)}\)
12= 2\(^2\).3
15= 3.5
18= 2.3\(^2\)
BCNN \(_{\left(12;15;18\right)}\) = 2\(^2\).3\(^2\).5=180
BC\(_{\left(12;15;18\right)}\) = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<a‐5<400
nên a‐5=360
a= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 học sinh

Câu2:

Thời gian để 2 người gặp nhau là:

9 ‐ 7 = 2 ﴾giờ﴿.

Tổng vận tốc của hai người là:

110 : 2 = 55 ﴾km/giờ﴿ .

Vận tốc người thứ hai là:

﴾55 ‐ 5﴿ : 2 = 25 ﴾km/giờ﴿.

Vận tốc của người thứ nhất là:

25 + 5 = 30 ﴾km/giờ﴿ .

Đáp số: Người thứ nhất: 30 km/giờ.

Người thứ hai: 25 km/giờ.

Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách

4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách

Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn

Có số học sinh khối 6 là a (\(a\in N,300\le a\le600\))

Có: \(a-1⋮5⋮8⋮12\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)\in\left\{480;960;...\right\}\)

mà \(299\le a-1\le599\Rightarrow a-1=480\Rightarrow a=481\left(TM\right)\)

Vậy có 481 học sinh khối 6.

a) Số cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc là: \(20!\) (cách xếp). Vậy ta chọn đáp án B.

b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là: \(C_{40}^3\) (cách chọn). Vậy ta chọn đáp án D.

1. Đã giải

2.

Xếp 10 cái bánh thành hàng ngang, 10 cái bánh tạo ra 9 khe trống (mà khe trống này nằm giữa 2 cái bánh)

Đặt 2 vách ngăn vào 9 vị trí nói trên, 2 vách ngăn sẽ chia 10 cái bánh làm 3 phần sao cho mỗi phần có ít nhất 1 cái bánh. Vậy có \(C_9^2\) cách đặt 2 vách ngăn hay có \(C_9^2\) cách chia 10 cái bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 cái bánh.

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{2+5-6}=45\)

Do đó: a=90; b=225; c=270

b: Tổng số học sinh là:

90+225+270+15=600(bạn)

c: Tỉ lệ số học sinh giỏi là:

90:600=15%

Tỉ lệ số học sinh khá là:

225:600=37,5%

Tỉ lệ số học sinh trung bình là:

270:600=45%

Tỉ lệ số học sinh yếu là:

15:600=2,5%

Háy

Không gian mẫu: \(12!\)

Xếp 8 nam: có \(8!\) cách

8 nam tạo thành 9 khe trống, xếp 4 nữ vào 9 khe trống này: \(A_9^4\) cách

\(\Rightarrow8!.A_9^4\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{8!.A_9^4}{12!}=\)

Số cách xếp 24 học sinh là 24!

Khi cho 4 bạn có tên trong đề ngồi cạnh nhau thì có 4! cách xếp

Có 4 hàng dọc, mà mỗi hàng dọc thì có 3 th là 1-2-3-4; 2-3-4-5; 3-4-5-6

=>Có 3*4*4!*20!

=>P=2/1771

Số học sinh lớp 6A là:

\(120\times\frac{1}{3}=40\) (học sinh)

Số học sinh lớp 6B là:

\(120\times\frac{3}{8}=45\) (học sinh)

Số học sinh lớp 6C là:

\(120-40-45=35\) (học sinh)

Chúc bạn học tốt

Số học sinh lớp 6A là :

\(120\times\frac{1}{3}=40\) ( học sinh )

Số học sinh lớp 6B là :

\(120\times\frac{3}{8}=45\) ( học sinh )

Số học sinh lớp 6C là :

120 - 40 - 45 = 35 ( học sinh )

Chúc bn hc tốt !!!!!!